一类恒等逼近

针对文献[1]在R上引进的一类恒等逼近，研究了它在R上对应物的性质，并且对一类重要的特例（本文称为p型恒等逼近）进行了分析．     

实数连续性理论在平面几何上的应用

本文利用实数的连续性理论解决了平面几何方面的问题，具体用闭区间套定理证明了平面上任给一个三角形都存在任意方向上的一条直线，可将该三角形分成面积相等的两部分，进一步又禧到：对于一个三角形和一个多边形，至少存在一条直线可将它们同时分成面积相等的两部分．     

函数的最佳逼近和对偶极值函数

讨论了通过利用Hahn-Banach定理得到的对偶关系将一维空间中函数的最佳逼近和对偶极值偶函数推广到高维中。     

计算结构可靠指标的循环逼近法

基于几何原理,建立了可靠指标的新优化模型.对于任何类型变量,该模型均无需计算其当量正态分布的平均值和标准差.将循环筛滤思路引入到该优化模型中,提出了循环逼近法.经算例验证,该算法简便实用,可以快速逼近并确定验算点、求解可靠指标,且具有令人满意的计算精度,为结构可靠指标计算提供了新的有效途径.     

闭区间上连续函数性质的推广

添加一些条件将闭区间上连续函数的整体性质推广到开区间上也成立.     

关于Emden-Fowler型方程的非局部边值问题

考虑Emden-Fowler型方程的非局部边值问题.在一定条件下证明了该问题存在二解、存在唯一解和无有界解.     

观测泛函的无限时p-容许性

引入无界观测泛函的无限时p-容许性概念，讨论了相关性质，当C0-半群{T(f)}t≥0指数稳定的，证明了无限时p-容许性与p-容许性是等价的．最后用具体的例子给出了一个无界观测泛函的无限时p-容许性。     

利用鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量的分布

统计量分布的确定是统计推断的一个关键工作，在总体分布已知的条件下，鞍点逼近在很多场合可以给出统计量分布的良好近似．在介绍鞍点逼近方法的基础上给出了一个结合鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量分布的方法，解决了总体分布未知的条件下统计量近似分布的估计问题，并以样本均值的分布为例进行了讨论。     

具有多个无界时滞中立型系统的渐近稳定性

对于带有多个无界时滞的线性和非线性中立型系统的零解渐近稳定性，给出一些新的充分条件，推广并改进了有关的研究．     

一类混合型二阶非线性微分方程的振动性

采用一种新的方法,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t)+p(t)|x(t)|αsgn x(t)+q(t)|x(t)|βsgnx(t)=0的振动性,其中t∈[t0,∞),p(t),q(t)为定义在[t0,∞)上的实值连续函数,且允许变号,0<α<1,β>1为常数.