他们的分歧在哪里──评陈之藩、萧昌建二教授关于"黄金分割"问题的讨论

本文对陈之藩、萧昌建二位教授在文[1]～[4]中讨论的关键问题：黄金分割的本质提出了一些看法,即黄金分割应区分"艺术类的黄金分割"和"纯数学类的黄金分割",对"纯数学的黄金分割"还应视其具体情况分类;Fibonacci数列只是前项与后项之比的极限为（-1）/2的一种特殊数列,不能视其为黄金分割的表示。     

数学三次危机的认识论意义

对数学发展中出现的三次危机 ,人们已从不同角度进行了考察研究 ,本文主要是对数学三次危机再考察 ,说明尽管危机导致了数学基础的动摇 ,却推动了数学的发展 ,试图进一步揭示其认识论意义。     

实数性质的分析

根据多年教学实践,总结出有关实数计算和证明问题中的一些经验,概括了实数问题及其性质,同时结合具体的典型例子加以示范。     

说说圆周率

大家都知道,任意一个圆的周长与直径的比值都是一个常数,人们把这个常数称为圆周率,并用希腊文"圆周"的第一个字母π来表示。目前,人们认为它是一个无理数,小数无限多且不循环。人类对圆周率的研究由来已久:公元前3世纪,古希腊著名学者阿基米德研究圆周率,求得圆周率的近似值为3.14。我国古代数学著作《周髀算经》成书于公元前1世纪,有"勾股圆方图"的记载,汉代赵爽注释"圆径一而周三",即认为圆周率为3。