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在高等数学中,limn→∞(1+1/n)~n=e是一个非常重要的极限,关于它存在性的证明以及应用有很多.给出了limn→∞(1+1/n)~n=e的一个简洁证明,作为扩展给出了e为无理数的一个证明. 相似文献
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《九章算术》与不可公度量 总被引：2，自引：0，他引：2
《九章算术》与不可公度量李国伟一、导言《九章算术》第四卷“少广”在第十二到第十六题之后，有一段开方术的叙述：“置积为实。借一算，步之，超一等。议所得，以一乘所借一算为法，而以除。除已，倍法为定法。其复除，折法而下。复置借算，步之如初，以复议一乘之，所... 相似文献
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涂继頔 《江西科技师范学院学报》2002,(6):145-146
本文从数学发展史的角度，较全面地叙述人类发现超越数是数学的两个侧面，即从代数数论集论得到超越数是存在的，并简单介绍两个常见的超越数e和π。 相似文献
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郑宗剑 《达县师范高等专科学校学报》2014,(5)
槡2是人们最早认识的无理数,无理数e是数学领域最重要的常数之一,它们在科学计算领域占有重要地位.研究二者的近似数值计算方法,并用matlab实现. 相似文献
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无理数 总被引：1，自引：0，他引：1
朱尧辰 《国外科技新书评介》2007,(4):7-7
本书是美国数学协会（MAA）的Carus数学丛书中的一本，据1956年初版本夏印，是超越数论的入门读物，用不多的篇幅、简洁的手法给出上世纪60年代前超越数论研究的一些主要结果（如π和e的超越性及其推广，Gelfond—Schneider定理）。 相似文献
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王静龙 《华东师范大学学报(自然科学版)》1999,(2):36-40
假设ｚ是一个无理数，「０，１」区间被／ｚ／，／２ｚ／，…，／ｎｚ／分割成ｎ＋１个区间。该文将证明这ｎ＋１个区间的长度最多只有三个值。如果有三个值，那么最大的一个值等于另二个值的和。 相似文献
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刘鹏林 《萍乡高等专科学校学报》2003,(4):7-8,15
设 Q =4l +1 ,l是非负整数 ,a、b是奇偶性相同的整数 ,则对于任意的非负整数 n, f ( n) =1Qa +b Q2n+1-a -b Q2n+1 ( * )都表示整数。特别 ,当 a、b是自然数时 ,f ( n)也是自然数 ;当 a、b是偶数时 ,f ( n)也是偶数。( * )式就是一个用无理数幂表示整数的公式。证 :当 n =0时 ,f ( 0 ) =b,命题成立 ;假设对一切小于 k的自然数 n命题均成立 ,则f ( k) =1Qa +b Q2k+1-a -b Q2k+1=1Qa +b Q2k a +b Q2 -a -b Q2k a -b Q2=1Qa +b Q2k -a -b Q2k a +b Q2 +a -b Q2 -1Qa +b Q2k a -b Q2 -a -b Q2k a +b Q2=af ( k -1 ) … 相似文献
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刘徽关于无理数的论述 总被引：4，自引：0，他引：4
李继闵 《西北大学学报(自然科学版)》1989,19(1):1-4
以往的中算史论著,总认为中国古代传统数学没有涉及无理数的讨论,其实这是一种误解。本文阐明从公元263年刘徽的《九章算术注》发现:早在刘徽之前,中算家不仅有了无尽方根的概念,而且掌握和运用了根式的一些基本运算性质。这是一个十分令人惊异的史实! 相似文献