矩阵不等式在时滞系统中的应用

首先提出了矩阵不等式对解决控制论领域中时滞系统分析与综合问题的重要性和必要性。提出了贯穿文章以及时滞系统分析与综合问题的2个重要引理。再次,先利用一元二次函数的思想得到了詹森不等式,并在此基础上提出了用来解决时滞系统中不等式放缩问题的2个推论;接下来利用矩阵乘积巧妙地得到了著名的柯西不等式,并利用柯西不等式得到了进一步的矩阵不等式放缩方法——推论3,同时利用相似的证明方法得到了在解决带有不确定项的时滞系统时采用的方法——定理3;给出了解决时滞系统中问题的最常用的不等式放缩技术——凸组合技术的证明。最后,给出结论,指出文中定理和推论在控制论领域中时滞系统分析与综合问题中的有效作用。     

一类解析函数族的扩展及其Fekete-Szeg问题

仿照函数类B(λ,α,σ,β)的定义,用从属的定义引入了一个新的函数类A(λ,α,σ,β),利用Tuneski的研究成果和复分析中的一些方法得到它们在区间|z|相似文献   

微电网背景下UPQC鲁棒H2/H∞优化控制方法研究

由于微电网中的负载、电源类型多变化快,造成大量谐波和电压波动等电能质量问题.为此,本文建立了UPQC统一数学模型,提出了一种基于鲁棒H2/H∞的微电网UPQC优化控制方法.该方法将模型参数的不确定性引入到状态方程中,使得闭环系统对所允许的不确定性同时满足H∞干扰抑制和最优H2性能,把鲁棒H2/H∞控制器的设计转化为具有线性矩阵不等式的优化问题,进而推导出线性动态反馈控制器.理论分析和仿真实验结果表明:该方法具有控制效果好、响应速度快、鲁棒性强等特点.     

一个半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个带有最佳常数因子的半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式,同时给出他的等价式。     

某类解析函数的Fekete-Szeg不等式

研究了正规化解析函数类H的子类N(β,λ,α)的Fekete-Szeg不等式,对于任意的f(z)=z+a2z2+a3z3+…∈N(β,λ,α)及任意的复参数μ,应用解析函数的基本不等式和分析技巧,得到了a3-μa22的精确上界。     

带干扰且索赔为稀疏过程的双复合Poisson风险模型

讨论了一类带干扰且索赔为稀疏过程的双复合Poisson风险模型,其中假设保费收入为复合Poisson过程,而索赔到达过程为保单到达过程的一个p-稀疏过程,并考虑到随机扰动、保险公司的投资利率和通货膨胀率,利用鞅分析得到了该模型下的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式.     

不确定网络控制系统的保性能可靠控制

针对网络传输过程中存在时延、丢包和错序等非理想网络状况的网络控制系统模型,研究了系统的鲁棒稳定性控制问题,基于Lyapunov稳定性理论,得到了状态反馈形式的鲁棒控制律.并且针对执行器可能发生故障的情况,通过引入故障矩阵,研究了系统的保性能可靠控制.利用线性矩阵不等式(LMI)方法和锥补线性化迭代(CCL)算法,将非凸优化问题转化为凸优化问题,求得一组性能指标上界的次优解.最后通过MATLAB数值仿真实例,验证了文中所用方法的正确性和有效性.     

几类遗传型不等式——从两道不等式竞赛题谈起

从两道不等式竞赛题中抽象出了遗传型不等式的概念.给出并证明了五类遗传型不等式.     

离散奇异系统的有限时间控制

有限时间稳定就是指在一个有限的时间区间内,系统的状态轨线始终保持在预先给定的界限内,它是与通常意义下稳定相互独立的一个概念。本文给出了离散奇异系统有限时间稳定以及有限时间有界的定义,研究了离散奇异系统通过状态反馈的有限时间控制问题。本文当中首先给出了离散奇异系统是有限时间稳定或有限时间有界的充分条件,这些条件可归结为基于线性矩阵不等式的可解性问题。在此基础上又得到了两个充分条件,它们能保证控制器的存在,并且使得闭环系统是有限时间稳定或者是有限时间有界的。然后通过线性矩阵不等式的求解,给出了控制器的设计方法。最后用两个数值算例验证了该方法的有效性。