牛顿力学的美学思想

论述了伊萨克·牛顿（1642-1727）在构建经典力学的过程中所表达出来的美学思想，主要表现在简单与对称、和谐与统一两个方面。     

关于可对称化矩阵的Weyl-Лидский型定理

建立了可对称化矩阵情形下的型定理和与近似不变子空间相关的特征值扰动分析.拓广了W Kahan的相应结果.     

高Tc超导材料Bi_2Sr_2CuO_6和Bi_2Sr_2CaCu_2O_8的晶格振动对称性分析

本文运用群论方法,对高T_c Bi 系超导体中的Bi_2Sr_2CuO_(?)和Bi_2Sr_2CaCu_2O_8的晶格振动模进行了系统的对称性分类.给出了其布里渊区中(?)点,X 点和△线振动模式的对称分解和对称化基.     

超对称量子力学和具有严格Isospectral性质的势函数家族

本文用另一种方法,讨论了一个有几个束缚态的势函数V(x),在超对称变换下如何构造成具有n个参数的势函数家族,其成员有严格的Isospectral性质,即有完全相同的本征值谱,完全相同的反射和透射振幅。我们同时也指出了这势函数家族与KdV方程和另一些非线性方程的Soliton解之间的联系。     

伴随矩阵的性质

讨论了伴随矩阵在对称、反对称、正定、半正定、正交、相似和特征值等方面的性质。     

实方阵的对称与正交和分裂的存在性与惟一性

证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理，即在一定条件下，一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和，在更一般意义下，可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。     

波纹管的特征值分析

基于Novozhilov薄壳理论 ,用有限元法建立了旋转波纹管非轴对称自由振动的广义特征值方程并进行了求解。选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为波纹管的离散单元 ,并将所有相关变量沿其环向进行了Fourier展开。该方法不仅给出了子午线曲率连续变化的U型波纹管任意环向谐波所对应的特征值 ,而且对子午线曲率有突变的C型波纹管旋转壳也能很好地适应。算例结果表明 ,波纹管不存在一个最低固有频率对应的固定环向波数 ,但其轴对称振型和低阶非轴对称振型在动态分析中占绝对优势 ,高阶振型的作用并不明显。     

对称区域上的重积分

研究对称区域上的重积分的性质及其应用.     

2,2''-位置上带有不同取代基的联萘化合物的合成及应用

概述了2，2‘-位置上带有不同取代基的1，1‘联萘化合物，如2－氨基－2‘-羟基－1，1‘-联萘、2－羟基－2‘-巯基－1，1‘-联萘和2－氨基－2‘-巯基－1，1‘-联萘的制备及在不对称合成中的应用研究进展。