不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

百分数问题错例分析

正~~     

2×2线性退化系统初边值问题的显式解

给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式,并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性.     

抛物方程非特征柯西问题的分数次Tikhonov方法

讨论了一个不适定的抛物方程的非特征柯西问题,为了解决这个问题,采用了分数次Tikhonov正则化方法,并提出先验和后验两种参数选取规则下的稳定误差估计。     

带波动算子的非线性Schrdinger方程的线性紧格式（英文）

本文对带波动算子的非线性Schrdinger方程提出了一个线性的紧致差分格式,从而解决了该方程的周期初值问题.通过先验估计和能量法,证明了格式的无条件稳定性和无穷模误差,且证得格式的收敛阶为O(h~4+τ~2),最后通过一组数值实验验证了理论结果.     

基于涡量-流函数法的曲面方腔顶盖驱动问题的数值研究

对几种不同几何构型下的曲面方腔顶盖驱动问题进行了数值研究。采用曲面上的涡量-流函数方法和曲线坐标系下的有限差分格式对曲面上的不可压缩流动Navier-Stokes方程进行数值求解。计算结果表明：在Re=100和Re=1 000下得到的稳态解与近期文献中基于原始变量的高阶曲面有限元方法所得的结果一致；在有限雷诺数下，正高斯曲率对漩涡有排斥作用，负高斯曲率对漩涡有吸引作用；曲面的曲率与涡量分布有复杂的耦合作用，可以造成更多漩涡结构的产生，且雷诺数越高，高斯曲率绝对值越大，几何效应越明显。     

旋转曲面方程的求法

就空间任意曲线绕坐标轴旋转所形成的旋转曲面方程做了进一步探讨。     

极化合成孔径雷达有源干扰的干信比方程

对极化合成孔径雷达(polarimetric synthetic aperture radar, PolSAR)实施有效的电子干扰是合成孔径雷达电子对抗领域的重要课题。针对PolSAR电子干扰的基本原理, 首先推导出了接收机输出端和成像处理后的PolSAR方程, 并与极化散射矩阵联系起来, 完整地描述了不同极化状态组合下的信噪比和杂噪比; 然后构建了PolSAR接收机输出端的干扰方程以及成像处理后的非相干、部分相干和完全相干干扰方程, 总结了PolSAR电子干扰有效功率的能量分配与守恒规律; 最后基于上述方程论证了不同极化配置对PolSAR干扰的效果。对于PolSAR电子干扰技术研究和相关装备研制具有重要的理论指导意义。     

对第二类Holling型反应扩散方程组解的分岔讨论

本文首先介绍了第二类Holling型反应扩散方程组中各字母的含义;然后是对它满足Neumann边值条件的解的分岔讨论,主要包括Turing分岔和Hopf分岔;最后利用中心流形原理和正规化方法讨论反应扩散方程组解的Hopf分岔和分岔周期解的稳定性.     

关于丢番图方程x~3±64=Py~2的整数解的研究

利用初等方法得出了:P≡5,17(mod 24)为奇素数时,丢番图方程x3±64=Py2无x0(mod 2)的正整数解.