4杆汉诺塔的最优移动次数

通常汉诺塔问题只带三根杆,当圆盘数为n时,最优移动次数为T3(n)=2n-1.对于带4杆的汉诺塔问题,最优移动次数满足关系T4(n)=2T4(m)+T3(n-m),其中m=arglmin{2T4(l)+T3(n-l)}依赖于n.对于正数整k,当k(k-1)/2+1≤n≤k(k+1)/2,n=k(k-1)/2+l时,T4(n)=(l+k-2)2k-1+1.特别,T4(sk)=2T4(sk-1)+T3(k),其中s0=0,sk=sk-1+k(k≥1).     

用熵权TOPSIS法优选杭温高铁引入温州地区方案

分析温州地区既有车站作业情况,根据杭温高铁引入温州地区提出了四个站址方案,综合考虑居民出行、城市发展、建设难度、资源占用等因素,运用熵权TOPSIS模型进行方案优选,通过熵权法确定各评价指标体系的权重,求得各方案与靠近理想解、远离非理想进行排序,以此来判断各方案的优劣,得出最优方案为机场西站址方案(方案I)。     

基于整数规划的天然肠衣搭配模型

针对2011年全国大学生数学建模竞赛题一天然肠衣搭配问题,建立了整数规划模型对所给的原料肠衣进行合理搭配,使搭配出的成品捆数最多,并利用LINGO软件得到190捆成品及各成品的搭配方案.     

太阳能小屋设计的数学模型

针对2012年全国大学生数模竞赛B题"太阳能小屋的设计"中提出的问题,建立多个约束规划模型进行求解,求出了最优电池铺设方案、最优倾角、最优朝向角和小屋的最优尺寸设计.     

谈洪沟水库汛期洪水的优化调度方案

<正>长期以来,水库汛限水位设计和汛末蓄水问题是水库调度工作中的关键问题,科学设计、控制水库汛限水位,在保证防洪安全的前提下,充分利用洪水资源,是实现水库洪水资源化调度中的关键技术和重要途径之一。水库汛末蓄水直接影     

基于NSGA-Ⅱ和BP算法的横置板簧悬架系统多目标优化

为了匹配汽车簧载质量和悬架刚度,文章建立整车悬架系统振动模型,基于多目标优化理论,以车身加速度均方根值最小、车身侧倾角最小为2个优化目标,将非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-Ⅱ）和反向传播（back propagation,BP）神经网络结合进行多目标优化;根据车辆簧载质量变化和性能偏好,对悬架参数进行匹配,然后对悬架参数进行Sobol敏感度分析,得到各悬架参数对平顺性和操稳性的不同重要程度。仿真结果表明,匹配后的数据对平顺性和操稳性均有较好的优化效果,前阻尼值对平顺性影响最大,后刚度值对操稳性影响最大。     

上海青浦城区西北片河网调水方案的效果分析

利用经过实际调水过程验证的二维数学模型，对上海青浦城区西北片河网的9种调水工况（6种边引边排和3种先排后引）进行了数值仿真，获得了每种工况结束时刻河网内的污染物浓度分布；以模拟结果为基础，对比分析了每种工况的调水效果，进而提出了优化的调水方案．     

云南某高速公路隧道岩溶发育特点及其灾害治理实例

岩溶隧道施工遭遇岩溶特别是充填(水、黏土)岩溶,极易发生涌突水、涌突泥灾并引发隧道冒顶、地表水源流失等地质灾害及地表生态环境破坏问题,轻则影响工期,重则对洞内施工人员和机械设备造成危害.研究岩溶隧道穿越位置岩溶发育及其充填性质,总结隧道施工岩溶灾害处理经验,无疑对今后西南岩溶隧道施工具有重要的指导意义.以云南某高速公路隧道为例,对季节变动带岩溶发育分布规律、岩溶灾害治理进行了初步探讨.     

城市建筑物对城市边界层三维结构影响的数值模拟

设计了一个考虑城市建筑物动力作用和人为热量影响的城市边界层参数化方案(UBP),并将之耦合到新一代中尺度模式WRF中。利用WRF/UBP模式对北京地区夏季晴空下边界层结构进行了数值模拟分析,并与不考虑建筑物及人为热源影响的MYJ方案的模拟结果进行对比。结果表明, UBP方案模拟的边界层结构反映了城市下垫面作用下的边界层结构特征,近地面层风场和温度场的模拟与自动气象站的观测结果更为接近。人为热源使得城市热岛效应增强,诊断分析显示由于夜间为稳定边界层,而白天边界层发展,湍流输送加强,热岛效应的日变化与人为热源的日变化有明显的反相关。另外,对湍流动能和边界层高度也进行了对比分析,发现城市建筑物使得湍流动能增加,夜间边界层高度有明显升高。研究表明,考虑了建筑物影响的UBP方案大大改善了模式对于城市近地面要素的模拟能力,对城市边界层的描述更为合理。     

DAG中最短路径简单算法

针对DAG的特点,以拓扑排序为基础,提出了解决DAG的最短路径问题的简单算法。通过理论分析,表明该算法具有理想的运算效率,其中,解决单源点问题的运算时间与E成正比,解决所有点对问题的运算时间与VE成正比。拓扑排序策略对于此类最短路径问题的研究,较传统的方法运算简单、求解直观。