对区间估计与假设检验的关系的思考

研究了区间估计与假设检验的内在联系及其区别，探讨了这两种方法各自适用范围和应用条件及应注意的问题．     

至多一个变点的Γ分布的统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,Xk0 i.i.d～Γ(x;ν1,λ1),Xk0+1,…,Xn i.i.d～Γ(x;ν2,λ2),其中k0未知,称k0为该序列的变点.借助Gauss过程理论和滑窗方法,利用第一型极值分布逼近本文提出的统计量的分布,给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计.最后对文中提出的统计量进行模拟并分析.     

复合求积公式与Romberg算法

首先导出复合梯形公式，复合Simpson公式和复合Cotes公式，然后指出它们的关系式，由此再导出Romberg算法，另外用Taylor公式导出复合Simpson公式，最后给出误差估计式和数值例子。     

纯方位二维运动目标的不可观测性问题研究

纯方位系统是可观测的 ,是指系统在纯方位观察条件下 ,能唯一地求解出目标的运动参数。针对二维空间作匀加速运动的目标 ,对纯方位系统跟踪的不可观测性问题进行了讨论。证明了在观测器保持匀速直线运动时 ,纯方位系统定位与跟踪不可求解这一命题。对于利用被动传感器得到的纯方位量测进行目标运动状态的估计 ,在理论和实践中都有一定的指导意义     

基于多纹理的合成孔径雷达图像相干斑抑制

相干斑抑制是合成孔径雷达 (syntheticapertureradar,SAR)图像后处理的首要问题。在多纹理假设下 ,采用最大似然方法来同时估计多个极化通道纹理参数。该方法保存了极化信息 ,消除了极化通道间的耦合 ,取得了较好的相干斑抑制效果 ;并与极化白化滤波 (polarimetricwhiteningfilter,PWF)和Lee的最优权值算法作了比较     

对流-扩散方程算子分裂方法的局部误差估计

考虑对流占优的对流扩散方程的算子分裂方法,给出了此方法的与小粘性参数无关的局部误差估计.     

对一个汇率模型的参数的极大似然估计

首先通过Cheung和Yeung的汇率模型引出肖庆宪和茆诗松的汇率模型，之后，我们主要是利用微积分，随机过程等基本知识对肖庆宪和茆诗松的模型作了详细的推导，进而导出一个便于操作的结果。而且为了便于今后的实践应用，还利用极大似然估计的方法对模型中的参数进行了统计推断．     

可逆马尔可夫链的转移概率估计

对可逆马尔可夫链的转移概率进行了估计，给出了其条件为马尔可夫链的格林函数的空间对称性和多项式衰减规律，解决了早期研究中当分形不能用一个简单运算重正化，或者分形是无穷分叉时的难题。     

安全域的方法学及实用性结果

简要介绍了安全域的方法学，列举了其优越性，定义了注入空间上保证暂态稳定的实用动态安全域(PD—SR)和割集功率空间上保证静态电压稳定的安全域(CVSR)，给出了关于它们的临界面可用超平面描述的两个重要事实，同时解释了这些超平面形式的安全域边界可以大大降低概率的安全性评估计算量的原因和可使一大类电力系统调度最优化问题中暂态稳定约束和静态电压稳定约束难以处理这一棘手的问题变得十分简易的原因。     

非线性拟双曲方程的特征变网格有限元方法和分析

对神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题的三维情形应用常规变换，提出了特征变网格有限元格式，最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的L^2模误差估计结果。