应用Bernouli序列求sum from i=1 to n(i~k)的一种方法

采用初等数学方法 ,直接定义Bernouli序列 ,用数学归纳法证明了Bk (n +1) -Bk (n) =knk-1,并用此式得到∑ni=1 ik 的求和公式     

Composite Chaotic Pseudo-Random Sequence Encryption Algorithm for Compressed Video

Stream cryptosystems, which implement encryption by selecting parts of the block data and header information of the compressed video stream, achieve good real-time encryption with high flexibility. Chaotic random number generator-based approaches, for example, logistics maps, are comparatively promising approachs, but are vulnerable to attacks by nonlinear dynamic forecasting. A composite chaotic cryptography scheme was developed to encrypt the compressed video with the logistics map with a Z(2^31-1) field linear congruential algorithm to strengthen the security of the mono-chaotic cryptography. The scheme maintained real-time performance and flexibility of the chaotic sequence cryptography. The scheme also integrated asymmetrical public-key cryptography and encryption and identity authentification of control parameters at the initialization phase. Encryption is performed in a layered scheme based on the importance of the data in a compressed video stream. The composite chaotic cryptography scheme has the advantage that the value and updating frequency of the control parameters can be changed online to satisfy the network requirements and the processor capability, as well as the security requirements. Cryptanalysis shows that the scheme guarantees robust security, provides good real-time performance, and has flexible implementation. Statistical evaluations and tests verify that the scheme is effective.     

金融时间序列的数据挖掘技术与经典统计模型的比较

基于对时间序列的数据挖掘思想与经典建模法的基本思路分析和比较，总结各自的优缺点，并阐述二者是在本质上不同的两类重要的时间序列分析法。     

直扩信号伪码周期及序列的估计算法

为了解决直扩信号伪码周期和序列估计的难题,提出了功率谱二次处理结合信号子空间分解的方法。该方法首先利用功率谱二次处理手段估计出直接序列扩频(DS-SS)信号的伪码周期,在此基础上采用信号子空间分解对DS-SS信号伪码序列进行盲估计。为了用信号子空间分解法对伪码序列实施精确估计,在其后加上了r1校正方法。计算机模拟结果表明,该方法在输入信噪比小于-14 dB时还能良好地工作。     

扎龙湿地发展趋势的ARIMA分析

湿地面积发展模型不仅是非平稳序列,而且是非发散的季节周期相关序列,季节序列的特点是季节时滞处强相关。应用非平稳时间序列分析扎龙湿地面积演化动态,可有效地剔除用于预测的历史数据中的野值及奇异点,修正了预测结果,对湿地面积演化有较好的解释能力,利于建模和预测。结果表明,该方法用于湿地发展面积预测建模速度快、预测精度高,是一种行之有效的方法。图4,表3,参3。     

复杂性是随机性吗?

辨析了对柯尔莫哥洛夫复杂性的某些误读。指出柯尔莫哥洛夫复杂性定义下的随机性即序列的不可压缩性，不等于无序性，并且与传统的随机性理解相去甚远。在某些情况下，这种序列的不可压缩性恰恰是有序性的表现，从而说明，柯尔莫哥洛夫复杂性可以成为系统有序状态即复杂性的测度。     

非线性时间序列建模的混合GARCH方法

在文献[1]的基础上，首次提出混合广义自回归务件异方差（Mixture Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic Model简记MGARCH）模型；给出并证明了MGARCH模型的一阶平稳性的充分必要条件及二阶平稳性的充分务件；给出该模型参数估计的EM算法：利用BIC定阶准则对MGARCH模型的各成份进行定阶；计算结果表明该模型对金融非线性时间序列中存在的变异率现象具有较强的描述能力，有广阔的应用前景。     

中国证券市场的非线性特征与分形维分析

采用Cao方法清楚地观测到中国证券市场的月收益率序列是确定性混沌序列,而日收益率序列和周收益率序列却接近于随机波动信号,不适宜做分形维的研究.对我国股市各指数分别作了分形维计算后,同时用替代数据法进行非线性检验,拒绝了中国股市为线性过程的可能性,从而保证了非线性前提下分维数结果的可靠性.结果显示:深证A股市场最为复杂,需要五个变量来建立动力学模型(D2=4 6150),而上证A股需要四个变量来建立模型(D2=3 2411).因此,深圳股市的效率弱于上海股市.而我国B股市场已经接近于发达国家股市的复杂性程度(D2=3 3195(上B);D2=2 5875(深B)),说明B股的效率比A股的效率高.     

基于组合策略的Lyapunov指数谱的计算

分析了基于BP神经网络模型的Lyapunov指数谱计算法存在的不足,提出了一种新的基于组合策略的混沌时间序列Lyapunov指数谱计算方法.由于该方法能够同时逼近给定目标函数的非线性部分与线性部分,因而具有更高的计算精度.最后将新方法应用于Henon映射Lyapunov指数谱的计算中.通过分析与比较,表明该方法具有更高的计算精度及更强的实用性.     

若尔盖盆地RM孔孢粉记录及其年代序列

青藏高原东北部若尔盖盆地连续的花粉记录提供了最后两个冰期-间冰期植被和气候变化证据, 同时为建立RM孔上部60 m的年代序列提供依据. 在间冰期和间冰阶亚高山云杉-冷杉林广泛分布于若尔盖盆地, 说明在这些时期盛行温暖湿润的气候. 在倒数第2次冰期和末次冰盛期冷干的气候条件下分别存在着流石滩和干旱荒漠植被, 且前者更冷. 在MIS4, 主要是高山草甸; 在MIS3, 亚高山云杉-冷杉多次扩张和收缩表明存在一系列的冰阶和间冰阶事件, 这与古里雅以及GISP2的冰芯记录吻合. 从RM孔孢粉记录得到的气候史和从阿拉伯海提取的季风记录与古里雅和格陵兰冰芯δ18O记录之间显著的相似性支持以下观点: 青藏高原对于北大西洋盆地的气候事件和亚洲西南季风强度变化之间起着重要的联系作用.