两个同时求多项式零点的3阶Newton型迭代法

构造了两个同时求多项式零点的Newton型并行迭代法,同时证明它们的收敛性,证明其收敛阶为3,并讨论其初始条件,最后给出数值例子．     

一类状态脉冲不育控制的单种群模型

建立了一类状态反馈脉冲控制的不育单种群模型,当害鼠的数量达到经济危害水平时,通过灭杀,从而控制种群数量的增长.首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解得存在性,并给出了阶1周期解得渐近稳定性的充分条件.     

符号函数在一些分片函数及其导数计算中的解析表示

利用3种符号函数研究分片函数及其导数的解析表示.首先,利用实例和第1种符号函数的特性讨论一元分段函数及其导函数的表示,并给出了连续可导的分段函数及其导数的一般解析表达式.其次,利用实例及第2种符号函数的特性研究多元分片函数的偏导数及其简化表示.最后,借助第3种符号函数探究单增跳跃函数广义导数的解析表示.     

求解大规模线性时不变系统的最优H2模型降阶问题的共轭梯度法

 针对最优H₂模型降阶问题,提出了适合大规模多输入多输出系统的共轭梯度法。该方法仅需利用一阶导数信息,存储量少,计算复杂度低,且具有超线性收敛性。实验结果显示了算法的有效性。     

分数阶反应扩散方程解的存在性与惟一性的单调迭代方法(英文)

利用单调迭代方法研究非线性分数阶反应扩散方程初边值问题解的存在与惟一性。另外把上下解引用到分数阶反应扩散方程,且在文末给出两个例子验证了定理。     

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题(权函数为Jacobi权).     

基于分层递阶模型的多轴加工过程分析与运动度量规划

针对复杂曲面多轴数控加工过程的复杂性,提出了一种面向多轴加工的分层递阶构造模型,即利用铣削过程的几何、运动学与力学模型综合分析多轴加工规律.切削工件几何模型采用深度元素法,通过分析刀具与工件接触区域,得到刀具在不同瞬时的轴向范围及沿轴向各微元的切入角和切出角,转换为铣削力模型所需的几何信息,同时运动学模型又为几何与力学模型提供计算依据.采用序列二次规划法优化进给速度,使机床工作在多个约束条件的最大范围值内.五轴螺旋桨加工实验表明,在满足加工精度条件下,优化的进给速度使零件加工效率提高约20%.     

考虑周期性维护与工时恶化的单机调度研究

机械加工的"个性化定制"和"多品种小批量生产"需求与日俱增,生产的高度灵活性和设备维护的必要性给调度工作带来了巨大挑战,实际生产伴随的工时恶化效应使得调度问题更加复杂。为了解决周期性维护策略下考虑工时恶化的单机调度和维护决策问题,利用分段线性函数对工时恶化进行描述,分别基于固定周期维护与柔性周期维护的特点,以最小化最大拖期成本和维护成本为目标建立模型,通过数值实验和调参分析,确定了维护决策的关键和非关键因素。结果表明:柔性周期维护没有批次空闲,目标函数值随β/α比值的增大呈阶梯增长状,能实现成本的"自适应"调节,较固定周期维护有显著优势。构建生产与维护的联合调度模型,可实现维护策略的优劣对比和生产与维护的联合决策,降低企业生产和维护的运营成本。     

考虑货物时效性的空运货流分配研究

从航空货运公司的角度出发,以轴辐式运输网络为基础确定枢纽个数和位置,接着以运营成本最低为目标函数,在传统的货流分配模型中添加飞机容量、运输时间等多种约束条件,平衡考虑运输成本和运输时间,建立了综合运力配置、货流分配和运输时间限制问题的混合整数规划模型.以中国国际货运航空公司为算例,利用Gurobi优化器对模型进行了求解.结果表明在联合优化基础上,综合考虑货物的运输成本和运输时间,得到的运输成本降低了27.4%.     

单端初级电感变换器的分数阶建模与仿真分析

出于电感和电容本质上是分数阶的实际情况考虑,针对单端初级电感变换器(Single ended primary inductor converter, SEPIC)的分数阶建模问题进行研究,建立了更准确的分数阶模型。在分数阶微积分的理论基础上,使用状态空间平均法,建立了电流连续模式下SEPIC的分数阶数学模型,推导了分数阶模型的静态工作点、电感电流纹波、电容电压纹波和传递函数表达式。采用分抗电路拟合的方法,实现0.9阶电感和0.9阶电容,用它们替换变换器中的整数阶元件,得到了SEPIC的分数阶电路模型。在MATLAB/Simulink仿真软件中,对SEPIC的分数阶数学模型和电路模型进行了仿真,并与理论计算值进行比较,仿真结果与理论计算基本一致,充分验证了分数阶模型的正确性。对比了分数阶模型与整数阶模型的差异,分数阶模型会产生更大的纹波,但具有更好的动态性能：响应速度更快,超调量更小,到达稳态的时间更短。