高等数学在经济领域的应用

数学知识在经济中的应用应该引起进一步的重视和探讨,这是市场经济发展的根本要求,也是企业追求长期经济效益必不可少的有力工具。本文根据数学与经济学之间的密切关系,论述了高等数学在经济领域的一些应用。     

“万物皆数”的破灭与再生

希帕苏斯利用勾股定理发现了无理数,使＂万物皆数＂观点破灭.而为了破解无理数之谜,在验证无穷、连续性等问题方面,许多学者作出了贡献,从而使此观点得以再生与发展.     

复合轴系统中分数阶控制器的实现

本文比较了分数阶控制器的两种离散化方法的优缺点,采用Tustin法对某复合轴APT系统主系统的分数阶控制器进行了离散化,仿真分析表明,转换精度满足要求。     

最高阶元个数是4p2的有限群

文章讨论了最高阶元素的个数是4p~2的有限群(p>3,p为素数),即|M(G)|=4p~2的情形,通过最高阶元素的个数来讨论其对群G的影响,由该方程得到n,φ(k)的取值,从而根据n,φ(k)的值推导出G的结构,进一步判断G的可解性。     

E凸函数的方向导数

在E凸集上,引进E凸函数,定义了广义实值函数的方向导数即沿给定方向的变化率.得到了E凸函数方向导数的特征定理;利用特征定理.得到了E凸函数方向导数的性质.     

四阶方程的Legendre-Laguerre复合谱方法

本文提出了求解半无界区域上的四阶方程的Legendre-Laguerre复合谱方法,并对该方法的收敛性进行了严格的分析.数值实验结果表明了理论分析的正确性.最后通过数值实验进一步说明该方法对解析解变化比较剧烈的方程,逼近效果要比用单区域的Laguerre法好得多.     

正确认识驻点、极值点与拐点

多数学生对驻点、极值点与拐点分不清,如何正确认识驻点、极值点与拐点呢？主要依据其定义及相关定理,抓住他们的本质差别,认识与求驻点、极值点与拐点也就很轻松了。     

关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明

根据[fv]=12-vzz2∈L,给出了魏寒柏关于万有Teichmüller空间T1的分支一文中定理2.1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ(z),使其当λ>0时:fλ∈L0,当λ<0时:fλ∈Lθ,从而简化了王哲The Distance be-tween Different Component of the Universal Teichmüller Space一文中定理2.2的证明.     

一类带导数项的非线性Schr(o)dinger方程整体解存在的最佳条件

在二维空间中讨论一类带二阶导数项的非线性Sehr(o)dinger方程整体解存在的最佳条件.根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,得到了其初值问题整体解存在的一些最佳条件.     

欧氏环例子的构造方法及其性质

构造了一个新的欧氏环Z[u],其中u是以x3-x2-1为极小多项式的复数,证明了Z[u]与Z上的矩阵环的一个子环同构,设计了一种计算商环Z[u]/的代表元的算法.