时-空分数阶扩散方程的同伦近似解

利用同伦分析方法,研究了具有初值条件的空间二维时空分数阶扩散方程.从问题本身考虑,通过构造同伦方程,合理选择辅助参数,获得了在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验结果证明,该法在求解分数阶偏微分方程的近似解析解方面的有效性和优越性.     

随机介质固热耦合模型平面轴对称问题的解析解

考虑岩石颗粒的物理力学性质的随机非均匀性,从理论上建立了随机介质固热耦合数学模型,这些方程,奠定了岩石热破裂研究的基础.针对随机介质固热耦合数学模型,考虑平面轴对称问题,利用摄动理论和数学积分方法,在韦泊和指数两随机分布下,提出了岩石物理力学参数作为随机变量在解析分析中的处理方法,采用一种随机概率分布用连续函数表示的方法,得到了平面热应力轴对称问题的解析解.通过算例,讨论了热应力随分布参数m和时间t的变化规律.结果表明:非均匀性对岩石的热应力有一定的影响,热应力随着分布参数m的减小而增加.     

中立型无穷时滞微分方程适度解的存在性

对Banach空间中的一类中立型无穷时滞微分方程引入适度解的定义,利用Hausdorff非紧测度、解析半群以及Darbo不动点理论,在不假没相关半群具有紧性条件下,得到此类方程适度解的存在性定理,对已有的一些结果进行了改进和推广.     

太阳辐射对积雪温度场影响的一维解——以中国西天山季节性积雪为例

自1985年以来,我们在中国科学院天山积雪雪崩研究站(43°16′N,84°24′E;1776ma.s.l.)进行了连续的冬春季观测.观测项目有积雪温度场,积雪各辐射分量,近雪面层传热,积雪的热物理性质以及作为积雪下垫面冻土的温度场。所有观测项目均用HP3497A(美国产)数据采集系统自动采集,辐射各分量采用EKO系列辐射仪(日本产),采集频度为每小时一次。本文便是在多年观测资料的基础上,以中国西天山季节性积雪为例,采用具有内热源的非稳态一     

一类非凸分式多目标半无限规划的最优性条件

将一致Fb-凸、一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念改为在可微时的特殊情形，得到了-致(F，ψ，b)-凸、一致(F，ψ，b)-伪凸、一致(F，ψ，b)-拟凸等几类特殊的可微的非凸函数概念，在这些可微的非凸函数条件下，讨论和得到了-类异分母分式多目标半无限规划的-些最优性充分条件．     

矩阵方程AXB+CYD=E的最小二乘解及其最佳逼近

通过特殊的变形建立了求解矩阵方程AXB+CYD=E最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性;对于任意给定矩阵的最佳逼近解也可以通过此方法得到.     

一类非线性双曲型方程整体解的存在性和渐近性

研究了一类带有非线性耗散项的双曲型方程■在有界闭区域内的初边值问题,通过在Sobolev空间W■(Ω)上构造稳定集,证明了这类问题的整体解的存在性,并利用Komornik的一个重要引理给出了整体解的渐近性态.     

连分法求解三维各向同性谐振子的径向Schrdinger方程

采用连分法[1,2,3],得到三维各向同性谐振子V(r)=12μω2r2势函数[4]径向Schr dinger方程的精确解.     

一类抽象脉冲积分微分方程的解

研究了Banach空间一类脉冲积分微分方程最大解、最小解的存在性及解的存在唯一性．所得结果推广和改进了文[1]的工作．     

非线性二阶Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果

研究了二阶Neumann边值问题{u″+f(t,u,u’)=s,t∈(0,1),u’(0)=u’(1)=0解的个数与参数s的关系,其中f∈C([0,1]×R2,R),s∈R。运用上下解方法及拓扑度理论,获得存在常数s1∈R,当ss1时,该问题至少有两个解。