最小二乘解存在的充分必要条件

本文提出了当观测值的权矩阵为正定或半正定的前提下，其最小二乘解存在的充分必要条件为并以间接平差为例验证了该结论的正确性。     

一类孤立子系统的无穷守恒律及其精确解

通过一个谱问题得到了一类孤子族方程:包括广义TD(k=1),TD(k=1,α=0),广义C-KdV(k=0)与C-KdV(k=0,α=0)等,进而利用Riccati方程及相容条件得到了此类孤子方程的无穷多个守恒量及其连带流。并且针对特定的非线性发展方程,给出了其精确的孤子解及椭圆函数解。     

修正的Navier—Stokes方程的再生性质和周期解

本文证明了由提出的修正的Navier-Stokes方程在小外力的条件下对t_1∈(0,T]存在唯一的初始速度分布使得相应的初边值问题的广义解具再生性质:(t_1)=(0)=.从而当外力还是时间t的周期函数时,是周期解.进而证明此周期解以指数方式吸引相应于同一外力但初值可任意的其它解.上述结论的证明基于对广义解v的导数v在空间L~∞(0,T;L~2(Ω))中估计.     

两端奇异的左定Sturm-Liouville问题的谱函数与Weyl函数

研究了一类特殊边界条件下两端奇异的左定Sturm-Liouville问题，建立了左定Sturm-Liouville问题的谱矩阵ρ（λ）与Weyl矩阵M（λ），并给出了谱矩阵ρ（λ）的元素与Weyl矩阵M（λ）的元素之间的关系。     

(2+1)维色散长波方程双周期解的研究

借助计算机代数操作系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。同时对解的奇点问题,做了有益的研究。     

伸缩方程Lpc解的讨论

研究一般扩张矩阵伸缩方程L^pc解的性质，相同分形中的选代函数系统构造tile和tiling性质，克服了通用方法中的不足，得到了这类方程存在紧支撑解的充要条件，从而推广了有关的结果．     

渐近线性二阶Hamilton系统的非平凡周期解

利用极小极大方法得到了一类渐近线性二阶Hamilton系统的非平凡周期解的存在性结果。     

基础解系的一种算法

文章用矩阵理论得出几个新结论,从而应用新结论得出基础解系的一种算法.     

三维捕食系统概周期解的存在性和全局吸引性

研究了有HollingⅡ类功能反应且具有概周期系数的三维顺环捕食系统，得到了该类系统在一定条件下存在唯一的，一致渐近稳定的概周期解。