多种小波基应用性能分析（Ⅰ）

将近年来提出的各种典型的小波基（小波函数）进行汇总,对其有关理论问题和应用时需要注意的具体细节进行详细分析,对科技工作者和工程技术人员有一定的实用价值。     

微弱信号提取中的小波方法研究

针对于实际应用中的小信号特别是完全被噪声淹没情况下的微弱信号提取的问题，本文依据白噪声信号的小波变换系数相对比有用信号的小波系数小的特点，利用小波变换对信号进行消噪来提取微弱信号，仿真结果表明：小波变换能够有效的消除噪声，将有用微弱信号从受噪声污染的信号中提取出来。     

关于ax+by型整数的结构

最大公约数是数论中一个重要概念．在柯召所著的数论讲义中给出了对于不同时为零的整数a，b存在整数x，y，有（a，b）=ax=by的表达式．在此基础上，得到如下结论：（1）对给定的整数a，b，有（a，b）=min{ax＋by｜ax＋by〉0，x∈Z，y∈Z}；（2）{ax＋by｜，x∈Z，y∈Z}={k（a，b）｜k∈Z}．     

自适应冗余第2代小波设计及齿轮箱故障特征提取

针对强噪声背景下齿轮箱故障特征的提取问题,设计了一种提取该类信号时域特征的自适应冗余第2代小波.采用基于数据的优化算法设计每层小波分解的初始预测器和更新器,然后通过对初始预测器和更新器进行插值补零运算,来获得冗余预测器和更新器.第2代小波不需要剖分运算,利用冗余预测器和更新器直接对每层逼近信号进行预测和更新运算,能较好地保留信号的时域特征.采用第2代小波较理想地提取出了齿轮箱发生摩擦故障时的时域调制波形和周期性冲击脉冲,并对得到的细节和逼近信号进一步进行包络解调,从而分离出了故障调制源频率.结果表明,自适应冗余第2代小波对噪声背景下齿轮箱故障特征的提取效果优于其他小波.     

基于自适应Gabor小波包的超声心动图像纹理特征提取

在基于纹理的医学图像检索中，由于提取的图像特征向量过长，大大影响检索速度．为此，提出一种基于Gabor小波包的自适应纹理提取方法：以信号能量集中度作为自适应选取小波包的优化参数，建立反映图像内容的纹理特征向量以及空间信息结构码．这种方法有效降低了纹理特征向量的维数，显著提高了图像分析的效率．在基于内容的图像检索实验中，以两类典型的超声心动图像为研究对象，结果表明该方法能够达到95．1％的平均识别率．     

基于小波变换的柴油发动机辐射噪声线谱分析

对小波变换(多分辩率分析)用于柴油发动机辐射噪声分析.利用小波变换的"变焦"性能,并基于其多分辨率分析,以柴油发动机辐射噪声信号为对象,使用Daubechies小波及快速小波算法———Mallat算法对其进行塔式分解,然后进行各级小波波形结构特征提取,再结合经典谱估计的方法分析其线谱特征,进而提高线谱的分辨率,以获得更多的信息量,为柴油发动机降低噪声提供理论依据.分析表明,将小波变换应用于柴油发动机辐射噪声线谱分析具有重要的意义.     

图像去噪的几种方法分析比较

图像去噪是图像处理中的重要组成部分，对均值滤波、中值滤波、维纳滤波和图像小波域滤波四种用于图像去噪的平滑技术进行分析比较。     

基于中值滤波的全垫升气垫船运动仿真参数滤波方法研究

研究了全垫升气垫船运动参数的滤波方法,提出了基于中值滤波预处理的Daubechies小波变换的参数滤波方法,利用中值滤波的去脉冲特性和Daubechies小波的高斯噪音消去特性对仿真全垫升气垫船运动参数滤波.仿真结果表明该方法可以有效去噪,明显改善信噪比.并且将中值滤波和FIR滤波方法结合,有效地减小了FIR使用的阶次,在提高信噪比的同时有效减少了群延时,改善了气垫船在线滤波的实时性能.     

一种基于小波变换的超光谱图像融合方法

超光谱图像小波融合是一个前沿的研究课题．在保留超光谱图像中各波段的光谱信息基础上，为增强边缘细节的表现能力，提出了基于小波变换的方差加权融合方法．并将融合结果与传统小波融合方法进行了比较．计算机仿真表明，该方法获得了更好的超光谱图像融合效果．     

基于小波包最优小波树在故障录波数据压缩中的应用

针对电力系统故障录波信号中蕴含丰富暂态特征信号的特点,在小波理论中多尺度多分辨率分析的基础上,提出了基于最小熵标准的最优小波树数据压缩的方法,并利用Matlab数学分析工具,从工程和实验角度出发,较为直观地探讨了小波包变换在故障录波数据压缩中的应用.