关于丢番图方程z2=(x(x+1)(x+2))2+(y(y+a)(y+b))2

证明了对任意的整数a,b,方程z~2=(x(x+1)(x+2))~2+(y(y+a)(y+b))~2有无穷多整数解(x,y,z).特别的,当a为偶数以及b=a+2,a+4时,该方程有无穷多组满足x■y的整数解.     

数字图像的二重分块置乱算法

针对数字图像的加密置乱问题,利用将图像连续两次分块并分别执行块置乱和像素置乱的二重操作方法,给出数字图像的二重置乱算法。得到的置乱效果相对于传统的仿射变换,具有密钥数量大、置乱效果好、抗统计分析攻击能力强等特点。有效解决了传统二维仿射变换置乱效果较差、效率低等问题。     

基于启发式算法对木板切割方案的优化模型设计

针对尺寸固定的木板的切割下料、利用率最优和求总利润最大求最优解等问题,可以通过建立整数规划、最大利润等模型,幵基于启发式算法中的GA遗传模型算法和蚁群算法,综合使用MATLAB、LINGO等软件编程进行求解。在原有数据的基础上,最终的模型结果显示了单块木板利用率最高的设计方案以及利用率最高所需要的板块数。基于前两者的结论进而利用蚁群算法寻求仸务确定条件下木板切割全局最优解以及依赖木板成本构建出最大利润模型。     

分数阶与整数阶混沌系统的错位投影同步

根据激活控制法和Lyapunov稳定性理论设计了合适的非线性控制器,实现了分数阶Liu系统和整数阶Chen系统的错位投影同步.理论分析和数值仿真结果一致,证明了所提方案的有效性.     

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

缺货补偿条件下的生产规划模型及算法

针对缺货补偿条件下有能力约束、多产品、多阶段制造系统的生产规划问题，以利润最大为目标，建立混合整数规划模型。通过对模型的等价转换，基于对偶理论将等价模型分解为相互关联的生产主问题和库存子问题，设计对偶分解算法进行求解。数值实例的计算结果，说明了算法的收敛趋势以及在计算时间方面的性能。     

嵌套二叉树实现大规模地形实时绘制

实时调入视点可见数据,快速动态地建立连续细节层次(LOD)模型是提高大规模地形绘制速度的关键技术。在数据分块组织的基础上构建了两层嵌套二叉树。通过索引数据二叉树和可见性判断,实现可见数据的实时调入;对可见数据块,通过LOD建模三角形二叉树和设计的基于包围球的节点误差评价函数,实现连续LOD模型的快速动态构建,提高大规模地形的绘制速度。实验表明文中的方法可以取得较高的帧速率和较好的绘制效果,实现了大规模地形的实时绘制。     

增广拉格朗日函数的两种可分化方法之比较(运筹学与控制论)

可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的。为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛方法。与已有文献中对带有约束条件x-x=0的优化问题进行这两种可分方法的比较不同,本文对带有更一般的约束条件———线性约束z=Ax的优化问题进行这两种可分化方法的比较;最后给出的两个算例证实了本文的理论分析结果———在处理不可分离的增广拉格朗日函数的时候,在一定条件下,分块坐标下降法往往比辅助问题原则法更快得到最优值。
     

分块对称r循环算子的范数不等式

循环(块循环)算子是一类重要的算子,在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环(r反循环)算子的生成方式可以看作是将循环算子的生成方式取对称,并将副对角线以下的元素添加参数r或-r,r0。基于降阶思想,利用分块对称r循环矩阵的对角化性质和酉不变(弱酉不变)范数的性质,给出了分块对称r循环算子和分块对称r反循环算子由子块导出的算子范数和Schatten p–范数不等式和等式结果。