谈在数学教学中如何加强思想方法的教学

对比分析法、分类概括法、综合分析法和整体结构法是数学中最重要的思想方法，必须在教学实践中认真运用，切实加强。     

He—Ne激光器的非稳定性研究：一个简化理论模型

本文从简化的激光方程出发，引入周期调制，建立－理论模型。数值计算表明，在某一参数范围内，发现方程中存在倍周期分周序列至混沌，理论与实验符合较好。     

线图求根

给定线图G,如何求得根图H,使G=L(H)?本文就无向图和有向图作出解答.     

模糊集合论在矿山控制网布设和图纸质量评定中的应用

应用模糊数学方法研究和处理矿山测量中存在的具有“模糊性”的问题。例如控制网布设方案及矿山测量图纸质量的综合评判。它能更准确地描述用精确数学模型难以描述的问题。     

正交双向网格图及方向优先算法

目前建筑工程的工程量计算基本上采取的是“统筹法”和“公式法”,这两种方法对工程的概算、预算的精确度及工作效率都产生了那样或这样的问题。本文从建筑图的正向分析开始,进而讨论了工程量计算模型的定义,在定义基础上给出了轴线的方向函数以及方向优先算法和具体实现过程。     

基于多粒度的异质图表示

异质图表示学习旨在将图中的语义信息和异质的结构信息嵌入到低维向量空间中。目前大多数的异质图表示学习方法主要通过基于元路径、元图和网络模式的采样以保留图中同类型节点间的单粒度局部结构,忽略了现实世界中复杂异质图具有的丰富的层次结构。商空间理论中的多粒度思想可以在不同粒度内捕获节点间的潜在联系。因此,为在异质图表示中有效地保留层次结构的信息,文章提出一个基于多粒度的异质图表示方法（Heterogeneous Graph Representations Based on Multi-granularity,HeMug）。该方法首先基于不同元路径构建多个同质子图,并利用多粒度的粗化思想,将每个同质子图分别粗化形成多个多粒度子网络,以保留异质图中同类型节点在给定元路径下的层次结构。其次,利用多粒度的细化思想,将每个多粒度子网络最粗层通过现有表示学习方法获得的节点表示逐层细化,以得到节点在每个多粒度子网络下的表示。最后,设计注意力机制以融合节点在不同元路径对应的多粒度子网络下的表示。在四个真实数据集上的实验结果表明,与对比算法相比,提出的HeMug获得了更有效的节点表示。     

离心压气机性能影响机理研究及优化

压气机作为航空发动机的核心器件,对发动机的流量和功率影响显著。与轴流压气机相比,离心压气机具有结构简单、制造方便以及单级压比高等特点,十分适用于流量较小、总压比不高的小型涡轴发动机。该文基于Concepts NREC对离心压气机的叶轮和扩压器在规定工况下进行整体设计,并对离心压气机进行三维数值模拟,研究典型参数对离心压气机的影响,对初步设计模型参数进行优化,得到在设计工况下离心压气机的理想模型。研究表明：适当降低进口轮毂比、适当减小叶轮叶根进口角、合理选择叶顶间隙数值和叶轮出口相对宽度对提升压气机的效率和压比有利,优化后的离心压气机效率最高可达0.831,对应压比为8.771,工作裕度为18.44%,效率比初步设计的离心压气机提高了4.79%,压比提高了3.68%。     

具色散非线性波动方程解的存在性与爆破

研究了一类非线性波动方程初边值问题整体解的存在性与爆破问题.利用位势井方法证明了具有两个异号源和具有四阶色散项的波动方程在方程具有负定能量情形下初边值问题整体解的存在性.利用凹性方法证明了具有任意初始正能量时解的有限时间爆破问题.     

基于梯度加权类激活热力图的卷积神经网络故障诊断模型鲁棒性分析

深度学习近年来在故障诊断领域受到广泛应用,但基于深度学习的故障诊断模型缺乏工程上的物理解释性,难以保证其故障诊断结果的稳定性。以轴承为例,建立了以小波时频图像为故障诊断依据的卷积神经网络模型(convolutional neural network, CNN),提出了一种基于梯度加权类激活热力图(gradient-weighted class activation map, Grad-CAM)的网络模型鲁棒性分析方法,并利用美国凯斯西储大学(Case Western Reserve University, CWRU)轴承数据集进行验证。首先,将故障直径轴承数据以不同方式混合并训练大、小多个模型。其次,利用Grad-CAM方法,建立时频区域与故障模式之间的联系。最后,利用其他工况下的轴承故障数据,以及含噪数据进行测试,并根据结果结合模型最注重的时频区域进行分析。结果表明,基于深度学习的轴承故障诊断模型在参数较少时更加注重低频区域,并能使其具有更好的鲁棒性。