岩溶隧道在SH波激励下动力响应位移解析解

基于工程波动理论,利用波函数展开法和Fourier-Bessel级数变换,推导了岩溶隧道在平面SH波激励下动力响应位移解析解的计算公式,并提出实用的简化解.通过数值模拟解验证了该动力响应位移解析解的合理性,两种解法在入射角度为0°和90°时溶洞与隧道的位移幅值峰值均相差10%左右.研究了溶洞半径、平面SH波入射角度以及溶洞与隧道间的中心距等3个影响因素对溶洞和隧道的动力响应作用,结果表明:溶洞和隧道位移幅值与溶洞半径成正比,与两者间的中心距成反比,与平面SH波入射角度成正比.     

半监督学习中非标记数据的利用

同时利用半监督学习中的标记数据与非标记数据,可以提高机器学习的能力.为了利用非标记数据,我们将非标记数据所在的样本空间映射到标记样本空间.讨论如何利用非标记数据构造学习算法,并证明所构造算法的收敛性.     

一类新的组合恒等式

本文给出了第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的又一种一般表达式并从表达式（１）推出了一种新的组合恒等式其中Ｐ≥１。公式（１），（２）在组合论中又增添新的计算公式。     

区间数相离度的决策矩阵排序的一种新方法

针对属性权重已知而属性值为区间数的多属性决策问题,首先弥补原有的区间数规范化方法的不足,然后给出了区间数的理想属性值和负理想属性值的定义,接着提出了一种基于相离度的决策矩阵排序的一种新方法,最后给出了一个例子说明此法的有效性和可行性。     

思维脑电信号的关联维数分析

采用G-P算法计算了5种不同心理作业下的思维脑电信号的关联维数。计算结果表明:对同一个电极上的脑电数据而言,心算乘法和想象几何图形旋转这两种心理作业下平均关联维数的值比较大。这说明当大脑进行心算乘法和想象几何图形旋转时,大脑皮层神经元的活动加剧,导致脑电信号变的复杂。此外,每种心理实验作业下电极01、02处脑电信号关联维数值均较大,表明枕区皮层神经元相对于大脑皮层其他部位的神经元始终处于比较活跃的状态。     

基于谱正则化算法的大数据矩阵完备化研究

矩阵完备化是基于部分观测数据来完成全部矩阵预测的问题.随着互联网技术的发展,大数据时代的来临,大数据矩阵中大多数据依然是空白的,需要补充,即大数据存在矩阵完备化的问题.本文利用谱正则化模型和算法来解决大数据的矩阵完备化问题,该方法将矩阵完备化问题整理成核范数最小二乘问题,再通过截断奇异值分解、软输入算法和硬输入算法给出了一系列正则化低秩解.最后基于实际的Netflix 大数据的实验结果证明了本文的方法.     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

气溶胶凝聚粒子的分形模拟

分析了大气气溶胶特性的研究意义及气溶胶粒子的分形特征.基于DLA模型模拟了不同原始微粒数目凝聚生长的分形气溶胶凝聚粒子,并将模拟结果与实验观察结果相比较,验证了模拟结果的可靠性.给出了凝聚粒子分形维数随原始微粒数目的变化曲线,结果显示,原始微粒数目直接影响凝聚粒子的分形维数.     

经典Ramsey数R（5,23）和R（5,24）的新下界

构造了２个新的素数阶循环图,从而得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５,２３）≥４２２,Ｒ（５,２４）≥４３４。     

对偶四元数导航的简化算法

摘要： 针对原始对偶四元数导航算法计算量大的问题推导了一种简化算法,对原始算法的矢量求解进行数学化简,使引力速度、非引力速度和位置矢量的求解变得简单明了,物理意义明确清晰. 通过近似将简化算法中的非引力速度公式再次化简而得到近似算法. 仿真导航显示,简化算法与原始对偶四元数法解算的位置精度相同,均高于传统捷联导航算法,而简化算法计算量最小;近似算法的位置精度与简化算法相比无明显下降.