高阶Schroedinger方程的显式差分格式

对高阶Schroedinger方程常规差分格式的稳定性进行论证，用加入耗散项的方程构造两种不同的显式差分格式。同时，对其稳定性作理论分析，并用数值例子说明所作分析的正确性。     

Radon变换方法重建高维波动方程声速系数

研究了高维波动方程的反问题，根据奇性解的演化去求声速的Radon变换，将反问题的解转化为Radon反变换，而Radon反变换能够只根据外部测量数据重建内部截面图像，计算实例证实了这种方法的有效性。     

物理学极值问题的解决探讨

对物理学中极值问题的解法进行了探讨，提出了若干种求解物理学极值问题的方法。     

物理学边值问题研究的最陡下降逼近理论

本文依据物理学边值问题的泛函极值原理及其变分表示,推广了量子理论及导波光学研究中发展起来的最陡下逼近理论.为数学物理中的确定性边值问题.本征值及广义本征值问题的研究提供了一套简单有效的近似方法.     

数学物理方法教学改革的探索

探索了《数学物理方法》课程在教学内容方面的改革,教学方法方面的改革。全面提高学生的综合素质,使学生具有较深的理论知识,较强的实践能力和竞争意识。     

归纳与演绎并用教学方法在数学物理方法教学中的应用

为提高学生对《数学物理方法》课程的理解,学习并掌握知识的归纳能力,《数学物理方法》课程教学必须进行改革。在阐述归纳与演绎关系的基础上,揭示并分析了数学物理方法教学中出现的＂重演绎轻归纳＂现象,提出了教学中必须遵循＂归纳与演绎并用＂的教学原则。     

用Jocobi椭圆函数展开法求推广的5阶KdV方程的精确解

介绍了Jocobi椭圆函数的定义和Jocobi椭圆函数展开法，且用该方法获得了推广的5阶KdV方程的多种精确周期解，包括相应的正切型孤波解。     

一类非线性变分问题的有限元逼近及其应用

本文应用不动点原理和有限元基本理论,提出了比较广泛一类非线性变分问题的有限元逼近,这种方法可以用来求解数学物理中经常出现的一类非线性偏微分方程(组),采用迭代技术进行线性化,使求解大大简化。证明了连续解和有限元解的存在唯一性,得到了敛速估计,并给出了在数学物理中的应用实例。     

物理学中的群论

在数学和物理学中群论提供了表述和研究对称性的自然的数学语言，在物理学各分支的现代进展中对称性起着重要作用。但在供物理学专业研究生使用的有关教材中对于群论的物理学应用的论述未能同步发展。特别是这类论著有些出自数学家之手，数学要求偏高；有些是针对物理学某个专题而写，过于专门。鉴于这种情况，本书作者积其多年来在美国Chicago和Illinois一些大学讲授数学物理公共课程之经验，撰写了本书，以弥补上述不足。本书初版于1985年，     

薄管腐蚀识别问题中的一个偏微分方程反问题

讨论了利用电场对管道内壁的腐蚀进行识别的问题。这个问题可以归结为一个数学物理方程的反问题，其区域内的控制方程是以拉普拉斯方程的形式给出的，其边界条件中含有一个表示腐蚀程度的未知系数y，它是通过外边界上的电场数据反演而得的，在管道的内壁半径与外壁半径之比接近1的假设下，还提出了一种可行的数值方法．数值模拟的实例表明，该方法是非常有效的。