Radon变换方法重建高维波动方程声速系数

研究了高维波动方程的反问题，根据奇性解的演化去求声速的Radon变换，将反问题的解转化为Radon反变换，而Radon反变换能够只根据外部测量数据重建内部截面图像，计算实例证实了这种方法的有效性。     

薄管腐蚀识别问题中的一个偏微分方程反问题

讨论了利用电场对管道内壁的腐蚀进行识别的问题。这个问题可以归结为一个数学物理方程的反问题，其区域内的控制方程是以拉普拉斯方程的形式给出的，其边界条件中含有一个表示腐蚀程度的未知系数y，它是通过外边界上的电场数据反演而得的，在管道的内壁半径与外壁半径之比接近1的假设下，还提出了一种可行的数值方法．数值模拟的实例表明，该方法是非常有效的。     

用Jocobi椭圆函数展开法求推广的5阶KdV方程的精确解

介绍了Jocobi椭圆函数的定义和Jocobi椭圆函数展开法，且用该方法获得了推广的5阶KdV方程的多种精确周期解，包括相应的正切型孤波解。     

有关数学物理方程的反问题

介绍了数理方程反问题的概念、研究意义和现状，归纳了研究该问题的理论方法和数值方法，并指出了研究该问题的发展前景。     

“数学物理方程”可视化教学与MATLAB

本文借助MATLAB软件对数学物理方程教学中的问题进行数值计算和模拟,通过对所得图像的分析可更好理解方程解的物理意义,从而提高了可视化教学效果。     

受迫广义二维Kdv-Burgers方程周期行波解的存在唯一性

讨论了二维广义受迫Kdv-Burgers方程周的期行波解，得到了解的存在唯一性定理。     

分离变量法在数学物理方程中的应用

分离变量法是求解各种类型的线性偏微分方程边值问题的普遍方法之一。本文一方面利用分离变量法详细求解了第一类边界条件的振动方程,另一方面利用该方法求解了第二类边界条件的振动方程,通过方程的求解加深了我们对分离变量法的理解,该方法的基本思想是把多元函数所满足的偏微分方程转化为若干个一元函数的常微分方程,借助已有的数学知识得到相应方程的解。     

归纳与演绎并用教学方法在数学物理方法教学中的应用

为提高学生对《数学物理方法》课程的理解,学习并掌握知识的归纳能力,《数学物理方法》课程教学必须进行改革。在阐述归纳与演绎关系的基础上,揭示并分析了数学物理方法教学中出现的＂重演绎轻归纳＂现象,提出了教学中必须遵循＂归纳与演绎并用＂的教学原则。     

Legendre椭圆积分在物理学中的应用

详细介绍Legendre椭圆积分的定义，以力学和电磁学的经典实例说明其在物理学广泛应用。     

数学物理中的变换群理论

较系统地阐明了变换群的基本概念,重要性质及其简单的应用。