《组合数学》教学指导

本文主要从组合数学的研究方法及主要内容来介绍组合数学的主要知识点。它包括排列组合的基本计数方法，组合恒等式的证明技巧中常用的公式及其技巧，母函数求特殊容量限制的排列和组合问题，以及利用间接方法来求解计数问题的容斥原理，解决特殊计数的整数分拆，以及如何建立递归关系，用递归关系求母函数的方法，解决存在问题的鸽巢原理及Ramsey的问题，还有集合上等价类计数问题的Polya计数定理应用。     

纽结问题—与现实世界的解释

一度是数学中死水一潭的纽结理论,其应用已向临床医学广泛延伸。我们都知道什么是个结--如果没有它,我们的鞋就会掉下来。但对于数学家而言,纽结与我们所描绘的稍有些不同——更像一根电线,能缠在一起并插回其自身中。电线如何婉蜒地穿过空间并在找到正确的空位以再度插入之前缠绕自身即是对数学家而言所有的区别——而且也正日益为考虑实用性东西的研究人员所关注。     

健康的个性与数学教育的相互作用

本文探讨了健康的个性对数学教育的积极作用,同时又论述了数学教育对培养学生健康的个性的重要意义.     

新加坡中数课程的发展及其对我国数学教育的启示

本文通过对新加坡教学课程改革中教学大纲、教材、教法等方面的介绍，简述了新加坡教学课程改革对我国教学课程改革的种种启示。     

关于数学蒙难问题

本文阐述数学蒙难现象,分析其产生的原因,给出其预防的对策。     

谈学生数学思维品质的培养

本文通过对一些例题的剖析和透视,探索了在解题教学中培养学生良好的数学思维品质的方法,措施和意义。     

浅议中学数学的高观点研究

本文从培养合格的中学数学技师的角度,论述了运用高观点研究初等数学的重要性,提出了此项研究的内容、途径和方法。     

锁具装箱方案

讨论了锁具装箱问题，首先用穷举法统计符合要求的一批锁具的数量，然后根据奇数和偶数的转换关系，给出装箱的销售方案。应用本方法比较完满地解决了锁具装箱问题，而且经过简单改动，可以进行推广。     

数学规划模型的建模语言（FQL）

对数学规划模型的结构作了深入分析。从纵向揭示了数学规划模型自然、清晰的层次结构；横向又把复合模型分解成若干基本模型，而基本模型又可由决策用户十分熟悉的二维形式加以描述。在此基础上，给出了建模语言（ＦＱＬ）的语法和语义。它除了具有建模能力外，消除了代数形式的索引；更重要的是具有数据库查询和模型操作能力。