数学分析中体现的数学思想

数学分析的研究对象是函数,研究方法是极限法,主要内容为微分学、积分学和级数理论。本文将对数学分析内容中体现的函数思想、极限思想、连续思想、导数思想,微分思想、积分思想、级数思想的产生与发展、本质与意义、认识与应用进行分析和探讨。     

论极限理论的非算术化

讨论了张景中院士所提出的“非ε-极限理论”，它所提出的缘由，理论体系，它的合理性，可行性，实践效果，它所需要加以解决的问题及其改进方案，同时还指出这种理论与《数学分析》改革的密切联系，并针对一些误解提出不同的看法。     

发现法在数学分析教学中的应用

本文主要讨论发现法在数学分析教学中的应用, 并通过实例总结发现法教学的几种途经.     

数项级数中阿贝尔判别法的必要条件的证明

利用Dirichlet判别法的必要条件，来证明阿贝尔判别法的必要条件的成立，并推广到广义积分和含参变量的积分的应用上。     

RPC塔中第一阶段终时形成气泡体积的数学分析

对振动筛板鼓泡塔（简称Ｒ．Ｐ．Ｃ塔）第一阶段终时形成气泡体积及气泡直径的成因进行了分析，并用数学分析方法推导了第一阶段终时气泡体积及气泡直径的计算公式。     

大众数学思想下数学分析教学的几点思考

就推行“大众数学”将成为今后数学教育发展的方向，提出在大众数学思想影响下数学分析教学实施的一些看法。     

自动控制理论对AFC系统性能的数学分析

用自动控制理论对ＡＦＣ系统的指标进行数学分析，在理论研究方面做了探索尝试。     

微分中值定理的一种新证法

本文借助于Ｒｏｌｌｅ定理的几何意义，给出了微分中值定理的一种新证法。     

参数方程作图探讨

在数学分析中，经常碰到与参数方程作图密切相关的问题，往往需要作出草图以便快捷、准确地解决相关问题。可是数学分析教材对参数方程作图都未作系统介绍，因此很有必要对参数方程所表示的函数的作图法进行探讨，从中归纳出一些有效方法，为后继课程的学习提供一些帮助。