两个基本定理在模糊数度量空间的推广

基于模糊数及模糊数度量空间的研究,引入连续模糊数的概念,并给出了模糊数空间中的单调有界序列收敛的一个充分条件:对任意的自然数n,un 是模糊数,{un}∞n=1是模糊数空间中单调减有下界的序列,下确界u是连续模糊数,如果满足lim n→∞u n(0)=lim lim x→0n→∞un (x),那么un收敛,并且lim n→∞D(un,u)=0.在给出一个序列极限换序的引理后,得到了闭区间套定理在模糊数空间中的推广,这个定理的表述和经典的数学分析中的表述基本上完全一致.     

谱配置法求解常微分方程初值问题的超收敛性

研究了常微分方程初值问题的谱配置方法.针对一阶和二阶线性常微分方程初值问题,基于Legendre-Gauss点提出了相应的谱配置方法,并给出了具体的计算格式.最后,通过一些数值算例探讨了所提Legendre-Gauss谱配置方法的超收敛性.     

带端点3阶导数的Simpson修正公式

给出了一个带端点3阶导数的Simpson修正公式,并给出该公式的截断误差,分析了相应的复化公式的收敛阶.复化带端点3阶导数的Simpson修正公式,只比复化Simpson公式多计算2个端点的3阶导数各1次,其收敛阶却比复化Simpson公式提高了2阶.数值算例验证了理论分析的正确性.     

方差变点的加权累积和估计的极限性质

研究了方差变点的加权累积和估计的一些极限性质.证明了这个估计量的相合性和收敛速度,并由此推导出了变点估计量在局部对立假设下的渐近分布的形式,它是一个有偏移的双边布朗运动.通过渐近分布的数值解可以构造出估计量的渐近置信区间.计算机模拟和实际数据分析表明,这个估计量在应用中有很好的表现.     

基于(p，q)-整数的一类新的Durrmeyer型Baskakov算子的收敛阶

文章引入了一类新的基于(p, q)-整数的Durrmeyer型Baskakov算子. 利用计算出的算子的矩量和中心矩量导出了该算子的加权逼近定理并利用二阶光滑模和Steklov平均得到算子的收敛阶.     

重型卡车空气滤清器前进气系统性能仿真与结构改进

为了改善重型卡车空气滤清器前进气系统的工作性能,运用计算流体动力学方法对其内部流体的三维流动情况进行仿真分析;针对旋流式分离器不同叶片几何参数及筒壁参数对前进气系统性能指标的影响,采用离散相与连续相两相耦合和逐步收敛的方法进行研究,以得到过滤效率最大值时对应的叶片参数。结果表明:压降随叶片轮轴的增大而增大,随叶片边缘与筒壁间隙的增大而呈现出先增大后减小的趋势,随叶片直径与筒壁内径的增大呈现先大幅减小后逐渐增大的趋势;过滤效率随着叶片边缘与筒壁间隙的增大而减小,综合考虑叶片参数及筒壁参数对空气滤清器前进气系统性能的影响,确定叶轮轮轴直径为57.78 mm、叶片边缘距筒壁的间隙为0 mm(即叶片直径增大至153.4 mm)作为最优改进方案,改进后结构对微小颗粒的过滤效率明显提高,过滤效率比原结构的提高14.9%,内部速度流场均匀性提高。     

Galton-Watson过程中极限鞅密度函数的Lipschitz连续性

考虑上临界Galton-Watson过程中第n代粒子总数Z_n，令W表示鞅W_n=Z_n/mⁿ的极限.针对W的密度函数ω(x)的Lipschitz连续性问题，基于Kesten-Stigum定理，提出了更完善的证明方法和补充.同时进行了关于鞅极限性质的一系列讨论.首先修正了以往的证明方法，得到在δ≠1的情形下，ω(x)在［ε，∞)中是Lipschitz 连续的，阶为δ′=min(δ，1).在δ=1的时，ω(x)的Lipschitz连续性的阶为1/2，从而保证了结论的完整性.     

Fuzzy矩阵复合运算的单调收敛性研究

在"基于Fuzzy矩阵复合运算新定义的性质研究"的基础上,主要研究证明模糊矩阵在(max-·)算子复合运算下幂序列的单调恒等式与收敛原则,得出A无限收敛的充分必要条件,并引入几种特殊模糊矩阵并讨论其必要条件。     

例谈含参量广义积分性质的应用

含参量广义积分是研究和表达函数特别是非初等函数的有力工具。文章通过例题阐述了含参量广义积分性质的应用。