O（lnr）型奇积积分的简便处理

给出一种简便的坐标变换来消除二维边界元中Ｏ（ｌｎｒ）型积分奇异性,然后采用坐标高斯数值积分,使边界元程序的实现大为简化。算例表明效果较好,对规则网络,仅用５￣６个高斯积分点即可获得足够的计算精度。     

数值积分公式的积分型余项

本文利用Ｐｅａｎｏ０定理和Ｓｃｈｗａｒｔｚ不等式对几个常用数值积分公式,如中点公式,梯形公式Ｓｉｍｐｓｏｎ公式以及它们对应的复化求积公式建立了它们的积分型余项。     

大跨度斜拉桥拉索参数振动研究

针对大跨度斜拉桥拉索的参数振动问题,利用三主梁建立模型的有限元方法计算三塔斜拉桥动力特性,并计算单根拉索动力特性。通过频率比较得出易于发生参数振动的拉索。取两个典型长索进行分析,通过有限元和数值积分两种方法比较讨论各种因素(激励频率、激励振幅、阻尼)对索参数振动的影响。结果表明:当索频率和全桥频率成一定比率时,极易发生大幅度参数振动,对桥梁的使用和安全有不利影响。     

煤层顶板应力的一种理论计算方法

运用弹性力学复变函数求解带状无限长板的分析方法,给出了适用于煤层顶板应力的解析表达式,利用该式,通过数值积分可以比较方便地得到顶板的应力分布．     

含闭链异构双腿行走机器人动力学建模与求解

建立了简化的9连杆异构双腿行走机器人模型并给出了机构中存在的封闭链约束方程.采用带约束的多体系统拉格朗日方程建立了系统的动力学模型.对约束求导,给微分-代数混合的动力学方程添加扩展方程,采用预估-校正数值积分方法进行求解.将数值解对约束的不满足作为反馈,给出误差反馈控制方法,来减小数值积分带来的误差,保证算法收敛.针对仿生腿侧进行了动力学仿真计算,比较了带和不带误差反馈数值积分算法解对约束的满足程度以及正逆解的一致性程度.仿真表明建模方法可行且误差反馈控制数值积分可减小数值积分误差,防止误差积累.     

提高MEMS惯导系统速度解算精度的方法研究

为了提高MEMS惯导系统的速度解算精度,提出了采用高精度的数值积分算法提取该系统的角增量和速度增量信号,并将其代入到适用于传统捷联惯导系统的典型速度算法中解算.仿真结果证实新算法比目前已有算法精度高,计算量小.     

数值积分法在船体计算中的应用

结合船体的一些基本计算,较详细的介绍了数值积分的梯形法、辛浦生法（其中包括辛浦生第一法和辛浦生第二法）、乞贝雪夫法等数值积分法的推导及应用．     

线电荷三维静电场的计算及其可视化

线电荷的静电场积分是电磁场研究的经典内容,然而,传统的解析方法仅仅能计算少数几种规则形状的电场,典型的数值计算例如有限元法等计算量又过大。本文以直线线电荷为例,借助于Matlab的数值积分功能,对直线线电荷的电场强度进行了对比计算,给出矢量电场强度的Matlab计算程序,并使用三维图形进行可视化。该方法可以进一步推广到对任意形状线电荷所形成的矢量电场的计算。     

多角形域上的数值积分公式的外推

对三角形上两个求积公式Ｑｈ＾９用中点加密的办法得到Ｑｈ．２，本文证明了Ｈｈ＝１６．１５Ｑｈ／２－１／１５Ｑｈ的代数精度比Ｑｈ的代数精度的高。     

一种改进的精细-龙格库塔法

 提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的Newton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题,对于各积分点上未知的状态参量,参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比,在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。