p^k元域上的二次方程根的判定

本文中,F是一个p^k元域,0表示F的零元,e表示F的单位元.设方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）是F上的一个二次方程.利用扩域的理论,讨论它的根,完整地给出了它在F中的根的状况：两个不同的根、两个相同的根、没有根,确定了有根的必要充分条件,定义了根的判别式.同时,研究了另外两类相关的方程.     

利用同态关系讨论有理数域上多项式的可约性判定

文中讨论了整系数多项式的不可约判定的充分条件Eisenstein判别法的若干等价形式,并借助同态映射,证明了整系数多项式不可约的若干判定定理,推广了已知结果.     

黏土坡稳定性的断裂力学分析

采用线弹性断裂力学方法分析了黏土坡的断裂机理,结合有限元模型,对黏性土坡顶裂缝进行计算.分别得到了黏性土坡顶最易开裂位置和坡顶不同位置处裂缝的临界缝长随坡高和坡角的变化曲线以及坡顶裂缝的倾斜角与缝端等效应力强度因子关系曲线.结果表明:最易开裂位置随坡高或坡角的增加移向坡背一侧;离最易开裂位置越远,临界缝长越长;同一位置倾斜角不同的裂缝对竖向裂缝端部等效应力强度因子偏差微小,倾斜裂缝可以近似作为等长竖向裂缝处理.在此基础上给出了评价坡顶裂缝稳定性准则.实例显示,断裂力学方法能够简单、有效地分析黏土坡稳定性,为黏土坡的设计运行提供指导.     

时间触发以太网时钟同步协议攻击行为的性能评估方法

时间触发以太网时钟同步协议的PCF帧（Protocal Control Frames）是决定该网络能否正常工作的核心要素,一旦发生针对PCF帧的攻击行为,可能会导致整个时间触发以太网的时序错乱和瘫痪。为了更好的深入分析这种攻击行为,本文提出一种针对PCF帧的攻击行为的性能评估方法,可对攻击者能力和攻击造成的影响进行有效评估。首先以不同阶段的时钟同步过程为考量依据,对攻击行为的实施过程和造成的影响进行详细分析,建立针对PCF帧的攻击行为分类框架。然后对攻击行为的要素进行分析提取,并结合量化参数,推导出攻击行为性能量化的数学表述。最后通过典型示例,对提出的方法进行应用说明,结果表明,本文的方法可以较为合理的对攻击效能进行评估。     

数据的动态挖掘与P-增广矩阵关系

P-增广矩阵是通过利用P-集合的结构与动态特征,改进普通增广矩阵A^*提出的。P-增广矩阵是由内P-增广矩阵A^(-overF)与外P-增广矩阵A^F构成的矩阵对,或者(A^(-overF),A^F)是P-增广矩阵。在一定条件下,P-增广矩阵(A^(-overF),A^F)被还原成普通增广矩阵A^*。利用P-增广矩阵的结构与动态特征,给出数据的动态挖掘研究及其与P-增广矩阵的关系。提出数据的动态挖掘的内P-增广矩阵判定定理,外P-增广矩阵判定定理与P-增广矩阵判定定理,给出数据的动态挖掘的P-增广矩阵准则,利用这些理论结果,给出一个简单应用。     

10kV配网线路电压不平衡故障的判断及处理方法

针对10kV配电网线路复杂而易引起线路跳闸和单相接地现象,阐述了电压不平衡故障的判别,即电压不平衡故障类型以及采集故障信息,在此基础上分析了电压不平衡处理方法以及电压不平衡故障处理的注意事项,为减少10kV配网线路电压不平衡故障提供参考。     

基于信任的真实数据判定方法

互联网已经成为人们获取信息的重要来源, 然而互联网上提供的信息并不全是正确的, 甚至很多信息是相互冲突的. 这种情况一方面是因为很多数据源自身的数据来源也不可靠, 甚至是随意地复制得来的; 另一方面则是因为很多数据源在处理数据的过程中产生了错误, 导致不同的数据源提供的往往是互相矛盾的信息. 不真实信息将会导致使用者决策失误进而给他们造成重大的损失, 因此真实数据的判定是一个非常重要的研究热点. 该研究提出了一种基于信任的方法TruData来找出真实的数据. TruData方法基于数据源相似度构建数据源信任网络, 通过信任网络对数据源和数据项的信任度进行计算, 实现对互联网数据真实度的判定. 实验表明,该方法在对丰富数据集进行真实数据判定方面具有良好的效果.     

三次 Kolmogorov 系统的二次代数曲线轨线的判定及分类

研究了三次Kolmogorov模型的二次代数曲线解的判定及分类.利用具体的非奇异线性变换,将二次曲线化简,同时将方程作了相应的变换,新方程的二次曲线轨线等价于原方程的二次曲线轨线.由于计算量比较大,采用Mathematica计算机符号运算系统使问题得到比较满意的结果.     

浅谈改进的长距离输水管线爆管位置判定方法

长距离输水管线工程一般为单管或双管供水,担负着供应城市用水的重任,若发现爆管事故,因敷设在地下、地点偏僻难以及时发现,会造成直接经济损失和不良的社会影响。根据测压仪传输的管道压力突变时间差,可以确定爆管位置,常用方法隐含的假设爆管位置在两最近压力变化测压点之间,但实际情况有所不同。通过改进原有的方法,可准确判定爆管位置,对事故早发现早解决,保证长距离输水管线工程事故后尽快恢复运行。     

四元数体上斜自共轭矩阵的几个定理

四元数是爱尔兰数学家哈密顿在1843年发现的.实四元数矩阵研究的主要难点是四元数乘法的不可交换性.四元数在众多的应用问题中存在广泛的联系,如四元数在量子力学,刚体力学方面的应用,在计算机图形图像处理和识别方面的应用,在空间定位方面的应用等.四元数体上矩阵的研究是四元数代数理论中的一个重要方面,本文研究实四元数体上斜自共轭矩阵的性质, 给出实四元数体上斜自共轭矩阵的定义.借助四元数体上的Schur三角分解定理和体上矩阵的运算,得到了斜自共轭矩阵的一些性质及判定准则,获得了斜自共轭矩阵的实表示、相似分解以及特征值的几个定理.