一类一阶泛函微分方程的振动准则

本文研究一般的中立混合型微分方程[x（t）＋^mΣi＝1pix（t-τi）]＇＋^nΣk＝1qkx（t－σ）＋^sΣj＝1rjx（t＋uj）＝0……（1）的振动性，这里所有pi、qk、rj都是正常数，在文[1]的工作之基础上，我们建立了另一个有效的实用的充要条件，本文的方法适用于高阶的情形。     

多元Sikkema算子的逼近定理

研究单纯形上多元Ｓｉｋｋｅｍａ算子的逼近，得到逼近正逆定理和渐近估计。     

S_2~1（△_（mn）~（2））插值样条函数的渐近展开

利用二元样条空间Ｓ_２~１（△_（ｍｎ）~（２））的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首次获得了非来积型二元样条插值的误差渐近展开．进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和在特殊点上的超收敛结果．     

n维离散Mobius群的Poincare序列

利用Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列Σｆ∈‖ｆ‖＾－ｓ并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ〉２ｎ，则（１）收敛。２）Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛。     

有限交换环上CHEVALLEY群的阶

设Ｒ是一个含单元元的有限交换环，Ｇ是由一个连通复单李群及其一个忠实表示确定的Ｃｈｅｖａｌｌｒｙ－Ｄｅｍａｚｕｒｅ群根形，Ｇ（Ｒ）是环Ｒ上的Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群，本文的目的是计算了有限群Ｇ（Ｒ）的阶。     

一类插值多项式逼近

设ｎ是偶数，Ｐｎ－１是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，Ｒｎ（ｆ，ｘ）是以（１－ｘ＾２）Ｐｎ’－‘１（ｘ）的零点为基点的所谓（０，２）型插值多项式，本文构造了两个函数类Ｈω２，Ｈω１，研究了Ｒｎ（ｆ，ｘ）逼近Ｈω２，Ｈω１中函数ｆ（ｘ）的阶。     

关于矩阵秩的下界的进一步探讨

给出了矩阵秩的新的下界估计式，从而改进推广了屠伯埙在文（１－４）中的主要结果。     

关于函数列{u_n(x)}在区间I一致有界性判别定理

本文给出函数列{u_n(X)}在区间Ⅰ上一致有界性的有关引理及定理,解决了函数列{u_n(x)}在Ⅰ上一致有界性的判别问题.     

两个更一般的求极限公式

推广了文献「１－３」的结果，给出了两个更为一般的求极限公式。     

用基于矩阵正常分裂的迭代法求解长方或奇异线性方程组

本文证明了对于长方或奇异的线性方程组Ax=b,可以基于系数阵A的适当的正常分裂A=M-N,构造收敛的迭代矩阵MT,S^（1,2） N,使得迭代xj＋1=MT,S^（1,2） Nxj＋MT,S^（1,2） b对任何x0均收敛到Ax=b的一个解x∞≡limxj j→∞=（I-MT,S^（1,2） N）-1MT,S^（1,2） b=AT,S^（1,2）b.