Smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论

以远域为工具讨论了smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论.     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

用Padé逼近构造高阶收敛的方程求根迭代公式

本文用[1/M]Pade逼近构造方程求解迭代公式,其收敛速度为M+2阶。此族公式包括著名的牛顿选代公式和Halley迭代公式。文中还给出了有效的算法。     

一类自适应松弛算法的算法模型

对于一类自适应松弛算法,本文提出了一个算法模型。在一些通常的假定下,证明了该模型生成的序列的收敛性定理。     

关于拉氏积分计算中的条件验证谈《微积分学教程》中的一处错误

菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》中在计算拉普拉斯积分中称根据更序定理可施行积分次序的变更以求其值,原书未作验证。本文指出该积分不满足更序定理的条件,但在去掉积分变量t的下限O这一点后,积分就满足定理的条件了,然后通过极限步骤以求积分的值。     

碳基烧蚀材料高温氧化反应机理的分子动力学研究

本文采用基于紧束缚密度泛函理论的分子动力学,研究高温下碳基烧蚀材料三种模型(无缺陷、原子缺陷以及孔洞缺陷)的氧化反应机制．研究发现高温下的反应产物主要是CO和CO₂.CO的产生过程主要源于环氧基团中C-C键的裂解,而CO₂的形成则较为复杂,主要源于小分子团簇(C₂O₂、C₃O₁、C₄O₁)的裂解．C-C键裂解是石墨氧化反应的主要途径,C-O键形成是CO和CO₂生成速率的控制因素．此外,体系的温度、缺陷以及孔洞对石墨的氧化反应机制有重要的影响．通过分析氧化反应速率,计算得到三种模型氧化反应的活化能分别为7.56、2.4和1.6kcal/mol．缺陷越明显活化能越低,则氧化反应速率较高,无缺陷的模型由于活化能最高,其氧化反应速率最低．     

漫谈收敛级数求和的方法

该文对收敛级数给出了较为完整的求和方法,并通过典型例题加以分析,力图达到触类旁通、举一反三的效果。     

Bernstein多项式导数的整体收敛速度

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的整体逼近,利用Ｋ－泛函和光滑模的方法,建立了同时逼近的正定理和逆定理     

求导数零点的快速收敛的迭代法

以Ｎｅｗｔｏｎ迭代法为基础,给出了一个求导数零点的快速收敛的迭代法：∫ｙｎ＋１＝ｘｎ－ｆ＇（ｘｎ）／ｆ″（ｘｎ） ｘｎ＋１＝ｘｎ－（ｘｎ－ｙｎ＋１）ｆ＇（ｘｎ）／［ｆ＇（ｘｎ）－ｆ＇（ｎ＋１）］。     

L—统计量的非一致性收敛速度

本文研究了高阶矩条件下L—统计量的非一致性收敛速度,得到了与独立和类似的收敛速度。