一种改进的LMS算法的研究与仿真

为解决最小均方误差算法中收敛速率和稳态误差之间相互制约的问题,在NLMS算法基础上提出了一种改进的LMS算法.改进算法通过引入调节因子和修正系数,使算法在收敛时和稳定时能够很好地改善收敛速率与稳态误差之间的制约关系.实验结果表明,相对于传统LMS和NLMS算法,新方法在改进收敛速率和稳态误差间关系效果更好.     

β-统计收敛与收敛的关系

利用β-统计收敛说明统计收敛、A-统计收敛、缺项统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛分别是β-统计收敛的特殊形式,并分别给予测度刻画.考察β-统计收敛与一般序列收敛之间的关系,得到统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛与收敛之间的等价描述.     

p-级数散敛性的2种简易证明方法

p-级数是数项级数中一类特别重要的正项级数,通常被作为比较级数,结合级数散敛性的比较判别法及比较判别法的极限形式来证明其它正项级数的散敛性.关于p-级数散敛性的证明已有很多种方法,如比值审敛法、定积分证明法、柯西审敛法、比较审敛法和级数收敛定义法等.利用李海涛教授1984年证明的关于正项级数散敛性判定的一个公式,给出证明p-级数散敛性的2种简易证明方法.通过这些证明,能激发学生对级数的学习和研究的兴趣,该方法也可用来证明其它级数的散敛性.     

一种新的牛顿迭代在解非线性方程中的应用

对牛顿迭代公式进行改进,构造了新的迭代公式,并证明了其在单根附近至少具有二阶收敛性;以按揭贷款问题为算例,在MATLAB7．1软件环境下编程,对简单迭代法、牛顿法、改进的算法进行了计算比较。结果表明,改进的算法不仅比简单迭代法收敛速度快、精度高,而且比牛顿法的精度高。     

一类修正PRP共轭梯度法及其全局收敛性

提出一类改进的PRP共轭梯度法,该算法采用一个新的公式计算参数并且具有下列性质:1)在任何线搜索下都满足充分下降性;2)继承了PRP方法的重要性质;3)在一些假设条件下具有全局收敛性.初步的数值试验表明,该算法是有效可行的.     

非线性方程求根的平方根牛顿方法

提出了非线性方程求根的平方根牛顿迭代方法,通过分析与证明该方法具有三阶收敛的,最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是有效的.     

无界绝对正则序列强律的收敛速度

本文进一步讨论了无界绝对正则序列(未必平稳)的Marcinkiewicz-Zygmund强律的收敛速度。在对随机变量的矩与相对系数给出一定的限制后,得到了与[2]中主要结果相应的结论。     

线性Zakai方程的近似解及其收敛阶数

文中针对非线性滤波问题的有限维逼近中出现的线性 Zakai方程的求解,提出一个递推的算法。当步长为△时,所得的近似解在充分大的概率下,以阶数为△~(1/2)的速率一致收敛于原方程的解。     

随机系统的加权一步超前模型参考自适应控制

本文讨论了随机系统在输入受限时的加权一步超前模型参考自适应控制,给出了自适应控制律及闭环系统的输入输出性质,证明了在一定条件下自适应控制的收敛性.