延迟微分方程单支θ方法的收敛性

该文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数不为1的非线性变延迟微分方程初值问题，得到了带线性插值的单支θ方法的收敛性结果．     

公开密钥体制与Euler-Fermat定理通俗证明

随着计算机的广泛使用，文件加密解密已成为相当频繁的工作．本文叙述了公开密钥体制中的一种方法，并对其使用的数学工具给出一个通俗证明，以使加密解密工作更加方便、有效．     

模糊Riemann-Stieltjes积分的收敛定理

模糊Riemann-Stieltjes积分是模糊分析中的一类重要的模糊积分,但相应的积分序列的收敛定理尚未见到.将给出模糊数值函数列关于实函数和模糊数值函数关于实函数列的两类模糊Riemann-Stiehjes积分序列的收敛定理.     

基于F-B函数的牛顿法解一般约束优化规划问题

文章给出了一个解决一般约束最优化问题的含调节参数型的牛顿算法.算法有两个重要特征,首先,算法借助Lagrange函数和NcP中的F-B函数,通过构造等价于点条件的线性方程组采处理一般约束优化问题,其次,利用F-B函数的光滑性质,定义了调节参数,从而弱化了K-T点条件.文章在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验表明算法有效.     

二元多项式环中理想生成元个数的估计

对于两个变量的多项式环中的理想,我们给出了其有限生成基个数的一个最小上界的估计.并由例子说明此估计是最佳的.     

巧用互易定理的新方法

互易定理是线性电路中的一个重要定理,笔者从事教学四年来,发现学生对此定理应用很生疏,理解的不透彻,经仔细研讨发现了使用与记忆此定理的简单结论。     

基于代数变换求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法

基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.     

磁路参量探讨

建议引出磁容、磁感、磁阻、磁导、磁动势等参量。建立了等效路上的对偶性定理。讨论了近十种重要的推理或应用。     

Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性

其中g_k=(?)f(x_k)||·||为R~n中的L_2范数.在所有的共轭梯度法中,PR法被认为是最好的方法之一,在实际计算中HS和PR法效果差不多,它们都优于FR方法.在充分下降性假设下((?)f(x_k)~Td_k≤-σ_3||(?)f(x_k)||~2),Nocedal证明了只要β_k取正数,那么在采取Strong Wolfe-type搜索得到步长α_k的情况下,PR和HS法是全局收敛的.这里的StrongWolfe-type搜索形式如下:     

关于Y.Yajima的一个定理

本定义了次ｐｒｅｏｒｔｈｏ－紧性，证明了一个空间Ｘ是次亚紧的当且仅当乘积Ｘ×βＸ是次ｐｒｅｏｒｇｈｏ－紧 的，这改进了Ｙ．Ｙａｊｉｍａ近来的一个定理。