用矩阵分析来推导泊松过程

用矩阵分析的方法对泊松过程从整体上作了推导.     

一类拟线性耦合方程组的初边值问题

引用带权的Sobolev模和牛顿迭代格式,讨论了拟线性对称双曲抛物耦合方程组的初边值问题,得到了可微解的存在和唯一性定理。     

二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,得到了该方程有界解的振动性与渐近性的新的充分条件,改进并推广了已有的结果。     

Banach空间积-微分方程整体解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,采用适当的迭代程序,在较弱的条件下,获得了Banach空间积-微分方程初值问题整体解的存在性结果.     

MATLAB在常微分方程初值问题的应用

现代科学计算和工程等很多问题中都是用微分方程的形式进行描述,因而研究微分方程具有非常重要的实际意义。本文主要介绍如何使用MATLAB求解常微分方程初值问题。     

非线性极限点和极限圆问题

1910年H．weyl首次提出极限点和极限圆问题，导致了上世纪非线性微分方程渐近分析研究的一些新进展。本书是关于这个研究的专著，对问题的产生、发展、扩充及主要结果和研究趋势等方面进行了论述。     

发动机的曲轴转速方程及其近似解

从活塞发动机的动力分析中得到本文中的微分一积分方程(4),其中α为曲轴转角,θ为角速度的平方,而ε<<1为总等效转动惯量的倒数。本文利用压缩映象原理和摄动方法证明了所得方程解的存在性和唯一性,并给出了这个解的渐近展开。     

一类四阶微分方程的边值问题

在两参数非共振条件下研究了一类四阶微分方程的边值问题。     

一类三阶非线性系统的Liapnov函数的构造及其解的稳定性

本文用分离变量法对一列三阶非线性系统构造了Ｌｉａｐｎｏｖ函数，并给出了等价系统的解，全局渐近稳定的充分条件。     

关子齐次微分方程的积分曲线

记所论微分方程为(E_λ)_n,本文拓广的不变直线法,在(E_λ)_n的“有理相曲线”与临界、中介水平线”的交、切点与型号间建立起对应关系.依次以各水平线上交、切点型号串得的型列为行,使构成(E_λ)_n的型阵.它表达出λ遍取不同实数值(由-∞至,+∞)时,(E_λ)_n积分曲线的定性变化图景.实际上,它就是的均匀旋转向量场的完全族.