泛函微分方程解的渐近稳定性

本研究非线性泛函微分方程yl(t)=aj(t)y(t-rj) f(t,y(t-r(t)))解的渐近稳定性，给出了方程解渐近稳定的充分条件。     

具正负系数中立型微分方程解的振动性

本文考虑具有正负系数中立型方程［ｙ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｙ（ｔ－ｒ）］＇＋Ｐ（ｔ）ｙ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝０，其中Ｐ，Ｑ，Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋），ｒ∈Ｅ（０，∞），τ，σ∈［０，∞］。通过减弱条件~［１～８］：∫_（ｔ_０）~∞［Ｐ（ｓ）－Ｑ（ｓ－τ＋σ）］ｄｓ＝∞获得了方程所有解振动的新的充分条件。     

关于Banach空间中一类非线性积分微分方程(Ⅱ)

以非紧致测度为工具,继续讨论了一类非线性积分微分方程解的存在性和解集对参数的上半连续依赖性,并在序Banach空间中证明了极值解的存在性及相应的比较定理.     

KBM方法的一点改进

本文在奇异摄动理论中的KBM方法的基础上,利用振幅a的幂级数展开,求解了有较大阻尼(阻尼系数为0(1)量级)的非线性振动问题(包抱自治系统与非自治系统),改进了KBM方法,作为例子,利用改进的KBM方法求解高次非线性振动.     

稻麦分蘖工程

本文用一个一阶线性偏微分方程组描述了稻、麦的分蘖过程，得到了解的表达形式并证明了它的唯一性，最后给出了稻、麦亩产量的预测公式。     

三阶时变非线性微分方程解的稳定性

在文献[1]、[2]中,E·T沃尔(Wall)和M.L.莫勒(Moe)对非线性系统给出了作李雅普诺夫函数的方法。本文应用文献[1]、[2]的方法,给出了三阶时变非线性微分方程解的稳定性的充分条件。     

热力学的几何表述

本文依据几何图形，根据不同的规则，分别表达了热力学的基本微分方程，麦克斯韦关系式，麦克斯韦恒等式等基本关系式及热动平衡和特性函数。     

一类中立型泛函微分方程的周期解

利用指数型二分性及不动点定理，讨论中立型泛函微分方程x^′(t) g(t，x^′(t-r))=A(t，x(t-r1)x(t) ?(t，x(t-r2)的周期解问题，得到了其存在周期解的充分性条件。     

带有渐近条件奇异微分方程的有界解

应用Schauder不动点定理考虑一类带有渐近条件的二阶奇异微分方程, 证明其有界解的存在性, 从而将北极环流模型有界解的结论推广到一般的二阶奇异微分方程中.     

一类三阶非线性常微分方程解的全局渐近稳定性

本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法,给出了方程（１．１）与方程（１．２）零解全局渐近稳定的充分条件,从而推广了「２」－「４」中的有关结论。