双层弹性支承梁的有限元分析

用有限单元法分析了双层弹性支承梁的静力响应.双层弹性支承梁结构由二种平行的梁(上层梁和下层梁)、上层梁和下层梁之间的离散弹簧和下层梁下部的Winkler基础组成.上层长梁、下层短梁、离散弹簧、Winkler基础和作用在上层梁上的荷载视为一个系统,并将该系统进行有限单元离散,梁单元的弯曲形函数采用Hermitian 3次方插值函数,利用变分原理及形成矩阵的"对号入座"法则建立该系统有限单元形式的平衡方程.阐明了单元刚度矩阵以及在上层梁单元作用竖向集中荷载或分布荷载下单元节点荷载列阵的形成.举例说明了该方法的应用,为类似结构的力学分析提供了一种数值方法.图5,参13.     

一类分形曲面的插值稳定性

简要介绍了一类分形插值曲面的原理、数学模型及其插值方法。根据分形插值曲面的生成原理及其具体的迭代函数计算公式，着重讨论了分形曲面的插值稳定性。所导出的结果证实了某种情况下当插值节点有个微小的扰动时，此类曲面上的插值函数值也仅有微小的改变。从而为人工造景、工程计算等实际应用中进行分形曲面插值的过程中常遇到的数据扰动的一类问题提供了理论依据。     

第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法

考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性.     

修正的S.N.Bernstein型三角插值多项式的逼近

构造了一个三角多项式算子Hn(f；r，x)(r为自然数)，使其对每一个以2π为周期的连续函数都能在全实轴上一致收敛，并给出了最佳收敛阶的估计．     

用基本逼近算子加附加插值算子构造三角曲面片

提出了构造三角曲面片的一个新方法. 新方法通过基本逼近算子加上附加插值算子构造满足给定边界曲线和跨界切矢的三角曲面片. 基本逼近算子由逼近插值条件的5次多项式构成, 附加插值算子用边点法产生. 基本逼近算子和附加插值算子在构成三角曲面片中具有不同的作用, 前者使三角曲面片以五次多项式精度逼近插值条件, 而后者则使三角曲面片满足给定的插值条件. 所构造的三角曲面片可以重构五次多项式曲面. 给出了新方法和其他两种方法进行比较的结果.     

虚拟环境中三维贴体衣片的设计

介绍了在虚拟环境中利用鼠标和三维空间交互球选取并控制人体模型上的点，将之作为三维衣片边界上的点，结合相应的数据结构，得到三维衣片轮廓线的点、边、衣片结构，接着利用插值的方法生成边界内的点，然后Delaunay三角化，生成衣片的三角面片，并将之演示出来。本文的创新点主要有以下几方面：开发了一个三维衣片设计系统，该系统集成了一套小型虚拟现实系统(小型立体显示观察系统和三维空间交互球)，在该系统生成的三维虚拟环境中，设计者可以引入由美国(10)公司三维人体测量系统生成的真实人体模型，在此基础上自由设计三维衣片，该系统提供了一些交互手段，使设计者可以像在真实三维环境中设计衣片一样，提供了直观的设计效果，该系统是用VC 6．0和opengl开发的；介绍了一种新的插值方法，利用这种特定的方法，可以得到符合人体且具有一定空隙量的贴体三维衣片；对Delaunay三角化生成的三角衣片，进行了改进，去掉了位于三维衣片凹边外的部分，从而得到了完全符合衣片设计轮廓的三维衣片。     

快速B样条二维细微边缘检测算法

传统的边缘算法无法得到令人满意的图像细微边缘检测结果。作为对传统边缘算法的补充，这里提出了用于图像特征提取的细微边缘检测算法。采用快速B样条转换实现快速图像插值可以提高运算速度。这种基于B样条函数的算法能快速计算出信号的一阶导数，通过搜索图像一阶导数最大值的位置确定边缘点的位置。实验结果表明图像经插值放大3倍以后可以获得满意的细微边缘检测结果。     

Kriging插值与拉丁超立方试验相结合构造电路元模型

电路系统的设计与优化常常需要参数与指标问简单、直接的模型，即电路的元模型。本文将Kriging插值和拉丁超立方抽样试验相结合构造了低功耗集成运算放大器的元模型。对于这种输出结果为确定值的电路仿真试验，与基于传统部分要因试验设计的多项式回归模型相比，Kriging模型具有更高的预测能力。     

二元分形插值函数的不定积分

介绍了矩形区域上由迭代函数系(iterated function system,IFS)生成的二元分形插值函数的不定积分.首先证明二元插值函数的不定积分也是由迭代函数系迭代生成的,并得到了其迭代函数系.其次,证明了二元插值函数的不定积分的2阶混合偏导数等于其二元插值函数本身的充要条件,并推广到2N阶的情形.     

正弦插值在数字示波器中的应用

通过对输入信号的正弦插值处理，分析了输出信号的均方差，说明了正弦插值对信号处理的作用，并给出了一种减小采样信号失真的方法。