用于波动方程计算的高阶精度紧致差分方法

研究低耗散低色散的高阶精度紧致差分方法,目的是直接模拟非定常的波动问题.空间导数采用七点六阶以上精度的紧致差分逼近,研究3种空间离散格式：一个通过降低色散（相位）误差得到优化格式CO6,以及标准的五点六阶紧致格式C6和七点八阶精度紧致格式C8;时间推进采用2种四阶精度的Runge-Kutta方法（RK4和RK46）.分析比较空间离散格式的有效波数范围、空间-时间全离散格式的误差特性、长距离波传播计算时的累积误差特性.通过对全离散格式的误差等特性的分析比较,对这类格式的应用提出建议.最后,通过流体波动问题算例,验证了该格式计算波动问题的高精度特性.     

多时间层次差分格式

充分利用观测数据中的信息量,提出一种时间层次p>3的差分格式,论证了这种数值差分格式的某些数学特征,将其应用到平流方程和非线性平流方程中,计算证明该格式的计算精度比常用的蛙跃格式高得多.该格式可以应用到如气象、海洋、水文乃至环境、经济等有系统性观测的领域中.     

基于TMS320DM6446高分辨率视频采集系统设计

完成了基于TMS320DM6446高分辨率视频数据采集的设计.采用SONY公司85万像素的CCD传感器,利用通用DSP(DM64x+)取代图像采集套件的专用DSP处理10bit Bayer模板原始数据信号.经过中值滤波,噪声滤波,CFA插值和RGB到YUV转换等算法处理,输出分辨率为1 024×768的YUV(4:2:2)格式的数字视频信号,进一步通过编码器处理,可支持1080P高清视频信号输出.     

非线性拟双曲方程有限元方法的整体超收敛

研究了一类非线性拟双曲方程的双线性有限元方法.在不引入真解的Ritz-Volterra投影的情况下,应用插值后处理技巧, 得到了其半离散格式下的整体超收敛结果.     

PSO和GA的混合算法解分形插值反演问题

在分形插值拟合反演问题中,垂直比例因子的选取将影响到插值拟合的精度,提出了一种整合粒子群优化算法和遗传算法选择和交叉操作的混合算法（HPSOCS）来求分形插值的逆问题最优解,通过混合算法对weierstrass函数进行实验仿真并与粒子群优化算法比较,结果表明混合算法具有更好的优化性能,实现了分形插值函数与实际函数的更好拟合．     

一维对流扩散方程第二类初边值问题的一种半离散差分格式

文章研究了空问变量离散,时间变量保持不变的对流扩散方程的数边值问题转化为常微分方程组的初边值问题,再用常微分方程L稳定的改进的单步方法[1],来构造对流扩散方程的一种四阶精度的差分格式,数值结果与Crank-Nichol-son格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程导数边值问题的数值计算.     

一种用于层间预测的自适应插值方法

为消除可分级视频编码中的层间冗余,提出了一种用于可分级视频编码层间预测的自适应插值方法.用于亮度信息的插值滤波器根据量化参数从3种滤波器中选择,包括双线性滤波器、双三次滤波器和六抽头滤波器;对色度信息进行插值时,使用双线性滤波器代替联合可分级视频编码模型(JSVM)使用的六抽头滤波器.实验结果表明,与JSVM所使用的固定插值滤波器相比,提出的自适应插值方法性能提高0.05dB,同时改善了重建视频中快速运动物体的主观质量.     

抛物方程高精度高稳定显格式研究

本文采用待定系数法导出了一类抛物型方程的高精度三层显式差分格式,它的截断误差为O（τ^2＋h^4）,并讨论了差分格式的稳定性条件为r∈（0,1/2].最后用数值例子验证了理论分析的正确性,这个结果优于Mann,Tim Lake稳定性条件r∈（0,1/3]的结果.     

三维球形域泊松方程的差分方程中自然边界条件的处理

推导了球形域泊松方程的差分格式,比较好的处理了球心处的自然边界条件．通过计算并与解析法的结果比较,说明该差分格式正确,具有一般性．     

一类拟线性神经传播方程的紧LOD差分格式

通过引入变量将方程从形式上降阶,提出了求解一类拟线性神经传播方程的紧局部一维（LOD）差分格式,并应用能量方法给出了格式的误差估计,得到该格式在L^2模下具有O（Δt^2＋h^4）的精度．最后通过数值例子验证了算法的有效性．