一类三层前向折线模糊神经网络的构造

为克服模糊数运算的复杂性引入了折线模糊数的概念,并应用其优良性质和折线模糊值函数的表示定理,通过插值神经网络的构造方法获得了一类三层前向折线模糊神经网络,证明了该折线模糊神经网络是连续折线模糊值函数的泛逼近器.     

差分格式及限制器对双椭球数值模拟的影响

为探究差分格式和限制器对高超声速热流密度计算结果的影响,以N-S方程为基本控制方程,采用FDS的Roe格式、FVS的van Leer格式对双椭球模型进行了数值模拟,并采用Roe格式选取min mod、van Leer、Osher_C三种限制器对双椭球进行了进一步数值模拟.研究了不同空间差分格式、不同限制器对双椭球压力、气动热数值模拟结果的影响,并对双椭球模型的流场进行了相关分析.研究结果表明:差分格式和限制器对压力系数影响不大,而对热流密度影响较大,采用minmod限制器的Roe格式计算精度最高.     

R-B方程样条有限元法

作者对R-B方程提出了基于三次样条插值的有限元法,给出了具体的计算格式,证明了该离散格式解的存在唯一性和稳定性,并给出了收敛性分析.     

Benjamin-Bona-Mahony方程的平均隐式差分格式

本文对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个平均隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性.然后利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,然后利用数值实验进行了验证.     

一维非线性波动方程的有限元分析

对一维非线性波动方程建立了全离散有限元格式,证明了解的存在唯一性,给出了有限元解的误差估计.     

解四阶杆振动方程的三层高精度差分格式

对四阶杆振动方程构造含参数高精度三层差分格式,当参数满足一定条件时,差分格式稳定,局部截断误差阶数最高可达O(τ4+h8).数值例子说明该方法对稳定性的分析是正确的.     

分形迭代算法在云彩生成的研究与应用

本文针对可变形气流场中不规则云彩扩散的计算机仿真问题,利用分形迭代理论进行深入研究。从云彩的局部相似性和随机性扩散特征出发,介绍了分形仿真中比较常用的IFS和分形插值技术,提出了基于分形迭代的云彩生成算法,给出了部分仿真结果。     

二阶双曲方程新非协调混合元格式分析

将非协调旋转1rot元应用到二阶双曲方程,建立了一个新的混合元格式.直接利用单元插值的性质,平均值及导数转移技巧,在正方形网格上,分别得到了原始变量及通量的H1-模及L2-模最优误差估计.     

满足两个守恒律的Godunov型格式

茅德康等对一维的守恒律方程设计了满足多个守恒律的Godunov型格式。此格式具有超收敛性和长时间保结构性。为了把这种数值模拟方法推广到高维的守恒律方程中,先考虑二维的线性传输方程,对其设计了一个满足两个守恒律的Godunov型格式。从数值试验可看出,该格式也具有一定的保结构性。     

一类非线性方程隐式格式的稳定性分析

本文针对RLW方程提出一个守恒型隐式差分格式,并对该格式的格式的截断误差进行了分析,证明了格式的稳定性与收敛性。