关于一类二次样条插值的渐近误差估计

0 引言给定区间[α,b)的一个分划Δ_n:α=x_0相似文献   

基于基本解离散的一维样条边界元矩阵表示

本文对奇异基本解做一特殊处理,得到次基本解,然后对边界量和次基本解均采用样条函数逼近,积分方程组的离散型式用矩阵乘积表示,而每一矩阵物理概念简明,易于组装,在一定程度上克服了边界元法计算费时的弱点,这为优化及非线性问题的解决提供了有效的途径。     

多项式插值理论的某些进展和问题（Ⅰ）：Lagrange插值及Hermite插值

本文对 Lagrange 及 Hermite 多项式实插值理论近几年的研究情况进行了详细分析及总结,并且提出了23个可供研究的问题及几个猜测。     

可局部修形的四点ternary插值细分算法

基于变参数四点ternary插值细分理论,提出可局部修形的四点ternary插值细分曲线模式,最后推广到可局部修形的张量积细分曲面.     

基于Jacobi多项式零点的拟Grünwald插值算子

考虑基于一般Jacobi多项式Jn(x)=J(α,β)n(x)(0≤α,β<1)零点∪{-1,1}的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x),证明了G*n(f,x)在(-1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出点态逼近估计.     

对流扩散方程基于三次自然样条插值特征差分方法

针对一维对流扩散方程提出了基于三次自然样条插值的特征差分格式，给出了L2模误差估计武．数值算例表明，本文格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响．     

拟Gr(u)nwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在加权Lp(0＜p≤1)下收敛速度的一个估计.     

用牛顿法求解凸集上的一类最佳插值问题

讨论一般的最佳插值问题(k≥3):min∫ba|Dkf|2dt,f满足插值条件f(ti)=yi,i=1,...,n和约束f(k)≥0.该问题可转化为非线性方程组,从而用半光滑牛顿型算法求解,算法具超线性收敛性.然后给出一个由函数的k阶导数计算求得原函数的算法.算例显示了所有算法的有效性.     

基于特定曲面的自由曲线构造及在刀具制造中的应用

为了在特定曲面上构造自由曲线．提出了一个嵌入式Hermit样条曲线方法，在要求的特定曲面上，由被构造曲线的端点条件，在曲面的两个参变量之间建立了一个Hermit样条函数，嵌入到构造曲线的单参数变量中，由此得到了在特定曲面上满足首尾端点条件的光滑曲线．引用以上原理，对数控加工中的错齿刀刃的成形进行了计算和仿真．解决了刀具制造中此类工程实际问题．推导过程简洁．计算方法可靠，此方法具有通用性．     

从Taylor公式看重节点牛顿插值

深入分析了Talyor展开式的实质,给出了Talyor多项式的新解释,利用这一观点给出一般重节点牛顿插值的计算公式.