广义维里定理与非谐振子的能级

通过解SchrФdinger方程求束缚态能级的过程非常复杂．采用Killingbeck由广义维里定理和费曼-海尔曼定理得出的无波函数微扰论推导了非谐振子的能级,推导结果与福里格的结果符合得很好,且计算过程简单明了．     

五阶KdV方程的行波解、周期波解及其渐近分析

五阶KdV方程主要用于模拟非线性色散波,如激光光学和等离子体物理在量子力学和非线性光学中有着广泛的应用。利用Tanh-coth法,得到了五阶KdV方程的行波解,再根据Riemann theta函数周期波解的方法,构造了五阶KdV方程的2-周期波解。借助数学软件Maple绘制了2-周期波解的传播形式的图,对周期波解和孤子解之间的关系做了分析,证明了参数在一定的极限条件下,周期波解趋近于孤子解。     

关于三元函数极值的探讨

首先讨论了三元函数的条件极值,利用参数方程法得到了三元函数条件极值是否存在的判定定理;其次讨论了三元函数的无条件极值问题,得到了极值存在的几个判别准则．     

基于Relief算法的特征学习聚类

聚类作为数据挖掘常用工具之一,是按照事物间的相似性进行的一种无监督分类．然而传统的聚类方法较少考虑特征权值．为此,通过研究、分析Relief算法及其在聚类应用中存在的问题,提出了一种基于Relief算法的特征评价函数,并将此函数运用到特征学习聚类中,以解决特征权值取值不当对聚类产生的负面影响．     

CO分子第一、二泛频吸收及灵敏波长计算

采用微扰理论对CO分子振动薛定谔方程进行了理论求解,得到了非谐振子势下的振动波函数及对应的能级能量.由此计算了CO分子基频吸收与第一、第二泛频吸收的相对强度比,以及各吸收带的灵敏吸收波长位置.计算结果与他人的实验结果符合得很好,检验了理论处理的正确性,也为CO气体的泛频吸收检测提供了理论依据.     

带混合误差的随机Ishikawa迭代程序

在一致光滑可分Banach空间中,针对随机强伪压缩算子T构建了带混合误差的随机Ishikawa迭代程序,并证明了在某些条件下,此随机迭代序列强收敛于T的一个随机不动点.     

一个涉及极点重数的亚纯函数正规定则

设F是平面区域D上的亚纯函数族,且族中每个函数的极点至少为k 1级.如果对所有f∈F,z∈D,有f(k) af3≠b,这里a≠0,b为两个有穷复数,则F为D上的正规族.     

具斥力函数的奇异Cucker-Smale模型的渐近免碰撞集群

针对一个改进的Cucker-Samle模型的免碰撞问题,利用奇异权函数与排斥力结合的方法,证明了当排斥力函数中的幂指数m∈[1,2)时只要系统中的粒子在初始时刻不发生碰撞,系统的集群会无条件发生且粒子不会发生碰撞.最后数值模拟进一步验证理论结论正确性。