关于多项式不等式的几个结果

本文研究多项式不等式问题，得到了一些新的结果．     

一类含参数的正交多项式和一族新型R-K方法

提出一类「０，１」上关于权函数ρ（δ；ｔ）＝δ－ｔ（δ≥１为参数）正交的多项式，并利用这类正交多项式构造了一族新型ｓ级２ｓ－１阶Ｒ－Ｋ方法，称之为δ－ＲＫ方法，当参数δ适当选择时，从这族方法中可以产生ｓ个具有步长控制能力的新型Ｒ－Ｋ方法。     

多项式拟合的通用QBASIC程序及其在气相色谱分析中的应用

按照多项式拟合的数学方法,提供了QBASIC语言编写的通用求解程序,给出了程序设计思想和主要模块的流程图.举例说明程序在气相色谱分析中对转子流量计校正的应用.     

广义罗尔定理及其应用实例

对广义罗尔定理进行了证明，并应用广义罗尔定理讨论了勒让德多项式的零点。     

Eisenstein判别法的推广

本文给出了Eisenstein判别法的两个推广。     

DLA模型及其在模拟植物生长中的应用

主要用迭代法产生并绘制最具代表性的分形结构——扩散限制凝聚模型,模拟植物的生长,动态观察粒子生长的过程,并借助数学建模中解曲线拟合问题的思想方法,最终建立了2个比较合理的模拟植物生长的三次多项式模型与指数函数模型,较好地预测植物的生长趋势,实现对植物生长的实时监控和估测。     

F_p上一类周期倒序序列稳定性分析

流密码稳定性的重要度量指标是序列的线性复杂度。通过生成多项式和极小多项式研究了F_p上一类周期为2N的倒序新序列的稳定性,给出了其极小多项式及线性复杂度,并讨论了F_p上由这类倒序新序列构成的多维周期序列的联合极小多项式及联合线性复杂度,这些结论对周期序列的研究有一定的应用价值。     

一种基于用户特征的 LTE 下行频率选择性调度算法

将一种 Mehrotra 型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于 Mehrotra 型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想：在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略：当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减（可重复）,从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及 NT 搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。
     

基于局部多项式逼近的图像去噪

为了兼得传统图像去噪算法的保边性与高效性的优点,本文根据图像空间相关性,设计了图像局部多项式逼近函数,理论上分析了局部逼近尺度,建立了局部多项式逼近去噪算法：首先对图像像素进行多项式拟合,构造局部多项式逼近函数;其次采用置信区间交集法则自适应选择局部多项式的逼近尺度;最后采用逼近算法对高斯噪声图像进行去噪.实验结果表明,本文算法继承了各向同性扩散的高效性和各向异性的保边性,同时弥补了各向异性扩散实时性较差的不足     

关于复域差分的值分布

研究了复域差分φ1(z)=f(z+c)/(f(z))~k-a(f(z))~n andφz(z)=i=1Πf(z+c_i)/(f(z))~k-a(f(z))~n的值分布。从Nevanlinna理论的角度,我们得到了它们的一些性质。