欧氏空间加细采样的小波标架不变性

欧氏空间加细采样的小波标架不变性张泽银（武汉大学武汉市４３００７２）Ｌ２（Ｒｓ）表示Ｒｓ上复值平方可积函数空间。整数矩阵Ａ称为允许矩阵（Ａ∈Ｚｓ×ｓ），如果它的所有特征值的绝对值大于１。令ｑ＝｜ｄｅｔＡ｜（＞１），则由［１］知，存在之的模ＡＺｓ唯一的...     

关于模n剩余类环

《近世代数》教材[1]中列举了大量的例子,其中最重要的就是整数环z的模n的剩余类环(z。,+,·)这类例子,全书有三十多处涉及到它。因此我们不仅要掌握理解这些例子,更重要的是通过学习这些例子熟悉了解相关的理论知识,从而达到举一反三,触类旁通的效果。下面谈三个问题。     

迭加原理的广义理解及应用

迭加原理适用于一切变量和函数线性相关问题的分析和计算。对迭加原理的广义理解,自觉拓宽迭加原理的应用,有利于从体系上掌握知识,提高分析和解决问题的能力。     

线性系统和迭加原理

以系统的观点给出电路分析中的一个重要定理——迭加定理，并对迭加定理的证明。迭加定理与线性系统的关系．迭加定理的齐次性和可加性，作了较详细的论证。     

不同分级循环加卸载模式下六边形蜂窝能量演化规律

为了阐明循环加卸载路径对六边形蜂窝能量演化的影响规律,设计了3种不同分级循环加卸载试验,揭示了不同分级循环加卸载模式下外界输入总能量、弹性变形能、耗散能、塑性变形能等参数的演化特征及相互关系,研究结果表明：不同分级循环加卸载作用下,蜂窝的初始峰值强度和平台应力与卸载过程蜂窝弹性能的释放程度有关;3种不同分级循环加卸载模式下外界输入总能量、蜂窝的弹性变形能和塑性变形能随着加卸载梯级增大呈现非线性增加的趋势,耗散能在前三级循环作用下随着加载次数增加而减小,在最后一级循环中循环载荷上限较大,扰动效应强于强化效应,耗散能呈现相反趋势;提升循环载荷上限,蜂窝内部损伤增加,且越接近蜂窝初始峰值强度,蜂窝的损伤越严重;同时提升循环载荷下限,蜂窝弹性能释放较少,损伤加剧。     

关于狭义拟仿紧空间的两个问题

利用狭义似仿紧空间的等价刻划,给出一个非狭义拟仿紧的正规弱θ－加细空间,此外还证明了强完备映射的逆保持狭义拟仿紧性。这两个结果分别回答和部份回答了蒋继光提出的两个问题。     

OH-根对掺铒碲酸盐玻璃光谱性质的影响

制备了5种浓度下系列不同OH^-根含量的掺铒碲酸盐玻璃样品，测试了样品的红外吸收光谱，分析了在不同通氧除水时间下玻璃的红外吸收系数变化情况．测试了样品的吸收光谱，利用Judd-Ofelt理论计算了不同铒掺杂浓度和OH^-根含量样品的光谱参量Ωi（i=2，4，6）．根据McCumber理论计算了铒离子在1532nm处的吸收截面和Er^3＋：^4I13／2→^4I15/2跃迁峰值发射截面．测试了样品中Er^3＋：^4I13／2→^4I15/2跃迁对应的荧光光谱和^4I13／2能级荧光寿命，讨论了OH^-根对不同铒掺杂浓度下碲酸盐玻璃光谱性质的影响．研究结果表明，OH^-根仅对荧光寿命和荧光峰值强度存在影响，在Er2O3浓度小于1．0mol％时，OH^-根是发生荧光猝灭的主要影响因素，而高于这一浓度后Er^3＋离子本身的能量转移对荧光猝灭起主要作用．而OH^-根对其他光谱性质（荧光半高宽、吸收光谱、受激发射截面等）基本没有影响．     

旧水泥路面与沥青加铺层间粘结性能

为了防止反向裂缝，在旧水泥路面与沥青加铺层之间铺设土工布防裂层，土工布的加铺对层间粘结性能会产生负面影响。采用压剪试验方法研究了土工布及其浸油量、旧水泥混凝土表面处理、粘结材料种类等因素对旧水泥混凝土与沥青面层之间粘结性能的影响规律。结果表明，采用高粘度改性沥青、增加旧水泥路面粗糙度、提高路面压实度可明显改善旧水泥路面基层与沥青面层之间的界面粘结性能，研究结果可为旧水泥路面改造工程的粘结层设计提供依据。     

掺锰改性(Bi_(0.5)Na_(0.5))_(0.94)(Ba_(0.5)Sr_(0.5))_(0.06)TiO_3压电陶瓷的性能和微结构

采用传统陶瓷生产工艺制备了新型(Bi0.5Na0.5)0.94(Ba0.5Sr0.5)0.06Ti O3 x(wt%)MnO2体系无铅压电陶瓷,研究了陶瓷的晶相结构、表面形貌、压电和介电性能.结果表明,该体系具有单一的钙钛矿结构;具有良好的压电性能,其压电常数d33为101pC/N,机电耦合系数kp为0.21,机械品质因素Qm为192,且具有较低的介质损耗(tanδ=0.0217).在1200℃,2h的烧结条件下,能够获得致密的陶瓷体;MnO2的添加量对晶粒生长具有一定的限制作用,随着Mn元素的含量增加,晶粒尺寸变大;与不添加Mn元素的陶瓷样品相比,添加少量Mn元素可以使晶粒尺寸变小,且更均匀.     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．