Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。     

光滑曲线去噪算法在分段线性拟合时间序列中的应用研究

时间序列在经济社会等多个领域发挥着重要的作用。然而,时间序列通常含有较多不规则波动,这些不规则波动易对时间序列数据挖掘造成影响。因此,对时间序列进行降噪处理则是一个亟待解决的问题。该文介绍了一种基于光滑曲线去噪算法在分段线性时间序列中的应用方法。通过对时间序列进行光滑去噪处理,从而得到去噪后的光滑曲线数据,再通过时间序列分段线性的方法找出该序列数据的关键点,进行时间序列的线性分段拟合。实验表明:与直接分段拟合相比,先通过光滑去噪后再进行分段线性拟合得到的结果更好。     

基于非负稀疏协作模型的目标跟踪算法

目标跟踪是计算机视觉研究领域中一个最基本的问题.为解决在复杂场景下目标跟踪效果不佳的问题,作者搭建了一个基于非负稀疏的协作模型,该模型将非负稀疏表示的产生式模型与全局模板判别式模型相结合,并提出了基于非负稀疏协作模型的目标跟踪算法.首先对每一帧图像使用粒子滤波得到若干个候选框,然后再利用非负稀疏协作模型对每一个候选跟踪框进行评分,根据得分最高判为是跟踪目标的候选框.在多个视频序列上的实验结果表明,所提出的方法可以有效地提高目标跟踪的性能.     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。     

等幂和与Bernoulli数的通解公式

获得了等幂和组合表示与Ｍ－Ｎ表示的简洁计算公式,得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式。     

红-黑小波变换

介绍一种新的第二代小波变换——红-黑小波变换，它是把矩形栅格的数字图像分成红块和黑块，利用二雏提升格式进行构造。并从理论上与张量积小波变换进行了比较。实验表明红．黑小波变换可以更有效地去除图像的相关性并得到更稀疏的图像表示，在图像压缩中红．黑小波变换比传统小波变换更有效。     

基于整体序列建模的会话推荐模型

会话推荐常用的循环神经网络根据会话的短期交互生成相关表示。循环神经网络采用多次迭代的方式逐步生成表示,在每次迭代中选取局部最优解,无法从全局角度考虑会话记录中各项目的重要性,使会话表示的性能受限。针对该问题,该文提出一种基于整体序列建模的会话推荐模型,通过综合考虑各项目内容对会话表示的重要性,生成更为有效的会话表示。为了更好地挖掘项目内容在会话推荐中的重要性,该文联合分析了该项目在会话历史中所处的位置和该项目与会话最新交互项目的关系等信息,衡量该项目在会话中的权重,最后融合会话历史中的各项目信息生成整体的会话表示。在3个公开数据集上进行的大量实验表明,该文方法明显优于现有方法,证明了其有效性。     

基于偏最小二乘分析和稀疏表示的目标跟踪算法

经典的基于子空间学习的跟踪方法通过主成分分析(principal component analysis, PCA)建立并更新目标的特征模型,只考虑目标的特征信息而忽视模型中每个样本的类别特征,从而降低了目标的跟踪精度。为此,提出一种基于偏最小二乘分析(partial least squares analysis, PLS)和稀疏表示的目标跟踪算法。通过PLS去分析关于目标与背景中纹理特征和类别信息之间的相关性,建立一个可区分的低维特征空间。将目标模板线性表示为所有目标候选的线性组合,当存在与目标模板相似的候选时,线性表示的系数满足稀疏性约束,通过L1范数最优化求解稀疏表示系数,根据最小的重构误差得到最优的目标位置。在多个视频场景下的实验结果展示了改进的跟踪算法具有较好的跟踪性能。     

替换定理的三种证明

高等代数的教材里，“替换定理”常常采用数学归纳法证明，本给出另外三种证明，以不同的方法揭示定理中向量组之间的内在联系。     

基于DDR的字典学习在光照变化人脸识别中的应用

针对光照变化人脸识别中大多数现有的人脸识别算法只能单独实施降维或者字典学习而不能完全利用训练样本判别信息的问题,提出了基于判别性降维的字典学习算法。首先,利用经典的特征提取算法PCA初始化降维投影矩阵;然后,计算字典和系数,通过联合降维与字典学习使得投影矩阵和字典更好地相互拟合;最后,利用迭代算法输出字典和投影矩阵,并利用经l2-范数正则化的分类器完成人脸的识别。在PIE及扩展的YaleB两大人脸数据库上得到了验证了所提算法的有效性及可靠性,实验结果表明,相比几种较为先进的线性表示算法,所提算法在处理光照变化人脸识别时取得了更高的识别率。