一类拟线性椭圆型方程解的最大值原理

文章主要讨论了一类拟线性椭圆型方程解的最大值原理及其三种比较典型的边值问题，得到了解的泛函的最大值原理。Ｐ．Ｗ．Ｓｃｈａｅｆｅｒ和Ｒ．Ｐ．Ｓｐｅｒｂ）曾研究过该问题，但他们对原方程的要求比较严。本文构造了一种新的泛函，这样就对原方程的要求减弱了。从而推广了Ｐ．Ｗ．Ｓｃｈａｅｆｅｒ和Ｒ．Ｐ．Ｓｐｅｒｂ的相应结果     

一般三价椭圆复方程的Riemann—Hilbert问题和存在定理

本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题和存在定理。首先，给出复方程解的表示式和存在定理。其次，提出Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题及其适应性。而且给出变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题解的表示式，并证明此变态边值问题是可解的。最后，导出原Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题的可解条件。     

适于奇异积分方程数值解求解过程中的新方法（Ⅰ）

提出了处理奇异积分方程（ａ（ｔ）ψ（ｔ）＋ｂ（ｔ）／π∫＾１－１ψ（τ）／τ－ｔｄτ＝ｆ（ｔ），－１＜ｔ＜１中ｂ（ｔ）不是多项式情况下求其数值解的一种有效方法，改进了现胡文献的一些附加条件。     

中立型线性微分—差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据     

一类奇异的非线性双调和方程正整解

以Schauder-Tychonoff不动点定理为理论依据，研究了一类奇异的非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在性，并给出了解的有关性质。     

稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法

为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解，对p个不同的光滑因子，分别利用光滑化方法求解，可得到p组带有光滑因子的稳定解．然后利用外插值的方法，外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解．通过数值算例表明，该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径．     

基于抽象实现结构图的数据流方程切片方法

提出在PASCAL抽象实现结构图上,采用数据流方程算法实现程序切片的自动化.该方法将过程蓝图的抽象实现结构图引入静态过程内切片领域,实现了程序表示形式与程序切片处理形式的统一,避免了传统方法产生控制流图的需要,简化了切片处理过程,提高了切片处理效率,并直观地反映了切片后的程序变化.     

可变时滞非线性非自治偏差分方程的线性化振动性

各学科对多变量系统进行分析与处理时所涉及的数学模型要求越来越高，其中许多用到差分方程模型。本文在前人工作的基础上，建立了在更一般的条件下，具有可变时滞的非线性非自治偏差分方程的几个线性化振动性定理。并给出了应用例证，达到了预期目的。     

饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析

利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论，研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型，证明了解的存在惟一性，得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型，对疾病的预防与控制具有实用参考价值．     

基于静力测量数据的桥梁结构损伤定位研究

基于灰色理论的相关性分析方法将静态位移曲率置信因子SDCACi应用到大型桥梁结构的静力损伤识别中,通过该因子沿桥的横向节点、纵向节点的变化曲线实现了对桥梁结构损伤的准确定位.由识别结果可以证明:不论测量数据(用有限元仿真计算并加上了一个正态分布的随机扰动考虑测量误差)的多少,该方法对结构中的单损伤和多损伤都能进行准确的定位,因此该方法在大型结构及复杂结构的损伤识别中具有广阔的应用前景.