具有时滞反应扩散方程组的全局渐近稳定性

研究了具有时滞反应扩散方程组的初边值问题,采用比较原理、解的存在性定理,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果导致捕食食饵系统的持久性、平凡解和所有半平凡解的不稳定性和不存在非一致平衡解.     

一类Volterra捕食模型的局部稳定性

讨论了Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食｛ｘ＝ａｘ９ｘ－Ｌ）／（Ｋ－ｘ）－ｂｘｙ ｖ＝－ｃｖ＋ｄｘｖ－ａｖ＾２在具有唯一正平衡点时的局部稳定性。本文的结论对生态系统的研究有一定意义。     

随机环境中马氏链的强大数定律

讨论了随机环境中马氏链函数的极限定理,给出一类马氏环境中马氏链函数的强大数定律成立的充分条件.     

采用MCMC方法的上海股市随机波动模型

采用贝叶斯统计中的马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)方法对上海股市的随机波动性进行研究,基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程,对上海股市的随机波动率模型(SV)进行参数估计,并在WinBUGS软件中实现.根据信息判别准则(DIC),对比拟合的SV-N,SV-T,SV-MT模型参数,结果表明:SV-T模型最能反映上海股市波动具有尖峰厚尾的特性,可进一步用于预测样本外的波动率结果.     

两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性

设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(xi,xj)a,其中(xi,xj)a表示S中的元素xi与xj的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/Sa].作者得到了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的行列式公式,并由此证明了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵均是非奇异的.     

lat基因的失活在提高棒状链霉菌棒酸产量中的应用

利用lat基因突变的重组质粒pKCLHS对紫外诱变的克拉维酸（Clavulanic acid）高产菌株Streptomyces clavuligerusB71—14的胁基因进行了插入失活，对获得的基因突变子进行了PCR验证、菌体生长测定、发酵特征测定，并对发酵液申的克拉维酸进行了初步提取和含量测定．结果表明，突变菌株的lat基因申插入了含有阿泊拉抗性的基因片段，突变菌株的生长速度与原始菌株无明显变化，甜突变菌株的克拉维酸产量最高能达到其原始菌株的1，11～1．29倍，产头霉素C的能力显著降低．     

一类新链图的优美性

定义了有柄mi圈链图和无柄mi圈链图,得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4)时它们都是优美图、无柄mi圈链图是k优美图,并且给出了具体标号;进一步得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4),mn+1≡3(mod4)时这2类链图也是优美图的新结果及其证明.     

P-内射的WB-环

研究了满足一定条件的P-内射环为WB-环的等价刻画.证明了如果R是非奇异的P-内射环,那么R只要满足条件之一:(a)R满足特殊左零化子的升链条件;(b)R不包含由有限非零主左理想构成的直和项;(c)R是CF环;(d)R是Goldie环.有如下等价:(1)R是WB-环;(2)对任何a∈R,有正交理想I,J,使得a=aua=ava,这里u∈R,模I右可逆,v∈R模J左可逆;(3)对任何a∈R,有正交理想I,J和幂等元e∈R,使得a=eu=ev,这里u∈R模I右可逆,v∈R模J左可逆;(4)如果ab,a,b∈R,则有正交理想I,J,使得au=ub,av=vb,其中u∈R模I右可逆,v∈R模J左可逆.     

介观动力学模拟嵌段聚合物:形貌与动力学

用介观动力学方法对聚氧丙烯-聚氧乙烯(PPO-PEO)类嵌段聚合物溶液进行了模拟研究,由该方法可直接得到聚合物水溶液体系的三维不规则介观形貌与动力学演变过程。该文讨论了聚合物溶液浓度及嵌段聚合物组成等因素对溶液介观形貌和体系性质的影响,讨论了聚合物溶液体系的动力学演变过程以及相互作用参数和聚合物组成对其影响。研究结果表明,随着溶液浓度、疏水组分的减少,体系的介观形貌逐渐从凝胶向胶束状态过渡;聚合物水溶液介观形貌的形成可分为两个阶段:溶液体系很快形成凝胶或胶束形貌并在此后相对较长的时段内形貌发生微变,使体系能量不断降低,趋向平衡状态;聚合物PPO组分的增多或相互作用参数的增加,疏水核越容易形成,介观相分离越快。     

ψ-不可约马氏链中不变测度的存在性

讨论了马氏环境中具有-不可约链的常返性与预解链常返的关系,以及常返链中不变测度的存在性,并构造出了不变测度.