实变函数主题情境分析

讨论实变函数论课程的主题情境分析问题．包括：Lebesgue测度与积分理论产生以及展开的问题线索、主要想法、主要技术处理手段、整体结构等问题．数学课程的主题情境分析可以给学习导引出一个整体思路及框架，有利于实变函数论课程的教学与学习．     

厚壁筒结构的可靠性计算与分析

分析了采用直接积分法进行结构可靠性计算的有关关键技术，包括积分区域的规则化处理、联合概率密度函数的构成和积分区域内的多维数值积分问题等，接着研究了厚壁筒结构的失效模式，建立了厚壁筒结构强度失效的失效状态函数，最后应用结构可靠性计算的直接积分法进行了厚壁筒结构的可靠性分析与设计研究。本文的研究为厚壁筒结构的设计、制造提供了理论参考，其方法可以应用于建筑、机械、化工、船舶等许多领域。     

离心式固液两相流泵叶片边界层动量积分

离心式固液两相流泵叶片的边界层的理论分析，可以为分析流体在叶片表面沿程阻力提供基础，进一步也可以为确定叶片型线提供理论依据。建立了离心式固液两相流泵叶片边界层方程，为求解含有固体扰动项的粘性流体的边界层方程，引入了固相扰动因子和边界层厚度系数，它是进一步分析固液两相流泵叶片边界层及叶片解析设计的基础，同时也降低了由于边界条件的构造和构造含有扰动项的动量积分方程及其求解的难度。     

第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法

考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性.     

二维非结构三角形网格的非振荡方法

对非结构三角形网络给出了一种非振荡有限体积方法，该方法在最小平方意义下的构造了非振荡重构良好，对二维Burgers方程国标绕流进行了数值计算，得到比较满意的结果．     

一类弱奇性Volterra积分不等式的推广

在不要求函数单调的条件下，研究一类Volterra型弱奇性不等式解的估计，所得结果推广了马庆华等的结果，并弥补了其中的漏洞。     

一种基于模糊积分的多分类器人脸识别方法

提出了一种基于模糊积分的多分类器人脸识别新方法，首先采用两种不同的K-L变换及Fisher线性鉴别分析方法对原始图象进行特征抽取和压缩，然后将压缩后的特征设计成不同的分类器，再利用模糊积分对这些分类器进行融合，达到主观期望和客观证据间的最佳匹配，从而提高了对目标的识别率，并将该方法应用到人脸识别中，实验结果表明，该方法提高了识别率，证明其有效性。     

n次积分C-半群的表示定理

利用指数有界的n次积分C-半群的基本性质，用两种不同的方法证明了它的指数公式。     

断裂力学中应力强度因子的2种解法

提出Fourier积分变换和有限元数值解法求解工程断裂力学中应力强度因子KⅠ的2种解法，而KⅡ可通过两者之间的关系导出，其解值与实际均基本吻合；初步分析和验证了后者解析解的误差关系。这2种方法具有简单方便的特点。     

齐次双周期Riemann边值组问题

利用双周期解析函数的边值性质，把齐次双周期Riemann边值组问题转化为Fredholm积分方程组，并给出了其可解条件及解的形式．