代数学应用的某些实例(一)

本文介绍代数在实际问题中的某些应用实例,这些应用所依据的数学理论仅限于大学本科高等代数和线性代数的内容或稍许延伸。     

现代机床结构特点的研究

随着科学技术的飞速发展,尤其是电子计算机的普遍应用,机床的发展已经处于一个大变革时期。因此,对机床的发展方向进行预测,无疑是很有必要的,相应地对现代机床的结构特点也应给予充分地关注和研究。1 近代机床产品的结构特点     

高宽比超限高层建筑模拟地震振动台试验研究

对一座高宽比超过抗震规范规定的复杂高层建筑进行了模型模拟地震振动台试验研究．对于一个1：30的高层建筑模型，通过对其动力特性和动力反应的分析，发现短边方向的刚度明显比长方向弱，存在长方向的扇形振动，即出平面的翘曲变形，转换层处的层间相对位移明显大于其他层的位移，顶部的鞭梢效应明显，此外，高振型在加速度反应中作用较大，尤其在短边方向上．针对以上特点，对设计提出了若干建议．     

具变系数和偏差的二阶非线性中立型微分方程的振动定理

本文讨论了一类二阶非线性中立微分方程，建立了方程的所有解都振动的判别定理，并给出了方程的一切可微解的导振动的充分判据。     

汽轮发电机组振动监测系统功能及实现技术

研究了汽轮发电机组振动监测系统的关键技术,研制了一套振动监测系统,该系统已在扬子石化公司热电厂投入运行.     

用有限元法分析管道在空间内的固液耦合振动

本文用有限元方法研究有液体流动管道在空间内振动,液体流速与压强对其固有频率的影响。给出运动微分方程及其解法,并通过实例加以验证。     

悬链防震系统的理论分析

建立了悬链震系统的数学模型,并指出了当防震置的结构与安放位置满足一定条件时,防震系统是指数能稳的.     

具有间隙的二元机翼自激振动的数值分析

利用Runge Kutta法分析了具有不对称间隙的二元机翼自激振动的动力学响应,研究了当U /U L从零逐渐增大到1时系统的周期运动和混沌运动,发现在不对称分段线性系统中存在复杂的运动形式,其中包括从P 1到P 2的倍周期分叉,P 4到P 2,P 2到P 1的倒分岔,同时存在混沌运动形式,而且不同的初值条件所对应的运动形式也有所不同.给出了全局分岔图、局部分岔图、混沌运动的功率谱密度图及3种周期运动的时间历程曲线和相平面图,对于实际的飞行结构设计具有重要的指导意义.     

建筑结构TMD振动控制及其新体系减震研究

分析了结构TMD振动控制机理及在结构风振控制中的研究应用；针对建筑结构的TMD减震控制，介绍了研究现状及进展，进一步采用时程分析法和地震波输入，研究了TMD新体系采用摩擦支座和橡胶支座时的减震控制分析理论。通过研究，指出了其在结构强震反应控制中面临的几个问题。     

一类振动函数广义积分的收敛性

将有关振动函数的广义积分的结论加以推广，并给出其收敛性的判别方法。