0关于丢番图方程X^3±64=Dy^2

用初等方法研究了丢番图方程Ｘ＾３±６４＝Ｄｙ＾２，并给出了无非平凡整数解的充分性条件。     

超声波复合振动加工机理及应用的研究

在超声波复合振动的基础上，分别对纵向振动和两种横向振动组成的Ⅰ型，Ⅱ型超声波复合振动的加工特性进行了较系统的试验研究，研究结果表明：Ⅰ型超声波复合振动可以对未烧结陶瓷等非导电脆性材料的异型孔穴，窄槽进行高效加工，而Ⅱ型超声波复合振动适用于对上述材料进行精细加工。     

MkdV方程族的换位表示及其相应的Liouville完全可积系统

本文给出了ＭｋｄＶ方程族的换位表示及一个有限维对合系，并讨论了Ｂａｒｇｍａｎｎ约束和Ｃ．Ｎｅｕｍａｎｎ约束及其相应的定态ＭｋｄＶ系统。最后，我们得到ＭＫｄＶ方程族的对合解。     

一类中立型泛函微分方程的集合完全稳定性

本文建立沿解的差分求拉什密的全导数公式，讨论一类中立型含算子的微分方程的集合完全稳定性。     

随机Benjamin-Ono 方程初值问题及对河口区域生物分布的应用

该文对具梯度耦合噪声的随机Benjamin-Ono 方程（以下简记为B-O方程）的初值问题导出了解得积分表达式，并将它应用于河口区域生物分布问题，得到了一维空间的分布表达式。     

Lagrange方程的动力学本质

对广泛应用的Lagrange方程的动力学本质做了探讨,指出在引入速度变换矩阵后,Lagrange方程实际上是牛顿第二定律的一种表示方式;由于引入了速度变换矩阵,Lagrange方程可以方便地在任意的坐标系中建立,对动力学问题的求解提供了一个途径。     

移源法及其新应用

用2b方程证明移源法，并得出它的推论；在此基础上，给出了移源法的新应用－－消去受控源。     

改进的直接分支模态综合法

介绍了直接分支模态综合法的基本原理并通过算例对算法进行验算,分析了该方法计算结果很不准确的原因并进行了改进。改进的分支模态法将系统中主子结构的剩余模态加入,降低了略去高阶模态带来的严重误差。计算结果与有限元软件ANSYS的计算结果吻合较好,误差小于2%。改进的方法不仅使计算结果准确,而且保持了原方法的优点,适用于工程计算。     

基于结构测试的损伤诊断方法研究

从结构测试的角度论述了结构损伤诊断方法．该方法以结构测试为基础，将测试数据与模型分析结果进行综合分析比较，从中得到结构刚度等参数变化的信息，实现结构的损伤判别与定位定量分析．按测试方式的不同可分为基于静力测试的损伤诊断法、基于振动测试的损伤诊断法以及基于振动和静力综合测试的损伤诊断法．其中基于振动测试的损伤诊断法可进一步分为直接的系统识别方法、损伤指标法和有限元模型修正法．指出了损伤诊断方法的研究现况及存在问题，对今后研究的方向作了展望．     

切削颤振方程探讨

对传统切削颤振理论用共振法决定等效参数进行了讨论，并提出了新的颤振方程。