基于状态空间法的车辆系统可靠性分析

在分析车辆的工作、失效和维修状态的基础上,根据频率平衡方程建立车辆状态之间的转化模型,利用等价转变率理论进行状态简化,将车辆失效定义为整体失效模式和部分失效模式;在考虑车辆的各种状态及其之间的相关性以及各状态之间的动态转化关系的情况下,利用状态空间法建立单车模型以及车辆系统的状态空间模型,产生子系统和系统模型的转变率矩阵;再利用MATLAB计算程序求解矩阵方程,得到系统的可靠度.通过实例计算验证了方法的正确性和可行性.     

高阶非线性有理差分方程的全局吸引性

研究非线性差分方程xn+1=(pxn-xn-k)/(q-xn-k)(n=0,1,2,…)解的全局行为,证明方程唯一的正平衡点在一定条件下的全局吸引性.     

三维双调和方程的高阶紧致差分格式及其多重网格方法

提出一类求解三维双调和方程的高精度紧致差分格式.该类格式是以泊松方程的高精度格式为基础的四阶精度19点紧致差分格式和六阶精度27点紧致差分格式.采用多重网格方法求解由高精度紧致差分格式所形成的代数方程组,并与低精度方法进行比较.讨论多重网格方法中不同松驰算子的迭代收敛效果.数值实验结果验证四阶紧致差分格式和六阶紧致差分格式的精度以及多重网格方法的可靠性和高效性.     

CPI指数预测的统计回归模型

对CPI值进行预测,对我国相应部门做出正确的宏观决策有积极意义.本文采用应用非常广泛的一类随机模型——统计回归模型,首先找到关于CPI指数变化的影响因素,搜集相关的大量数据;然后通过应用主成分分析法找出影响CPI的3个主要因素;最后基于3因素的数据,通过统计分析,建立回归模型,对短期内的情况进行预测.     

双互易杂交边界点方法求解Helmholtz方程

提出了一种新的边界类型无网格法——双互易杂交边界点方法,它将杂交边界点法和双互易法结合,来求解Helmholtz方程.该方法将Helmholtz方程的解分为通解和特解两部分,通解使用杂交边界点方法求解,特解则利用径向基函数近似.该方法只需要边界上离散的点,域内少数的点仅仅是为了径向基函数插值.通过数值算例对影响该方法性能的参数进行了研究.数值算例表明,该方法在求解Helmholtz方程时有较高的精度和数值稳定性.     

蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法的历史、现状及展望

随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重要的一类,是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提出的,该方程是KdV方程在二维空间的典型推广形式之一,因此研究该方程具有广泛的理论意义和实践意义。本文用拓展的双曲函数正切法,借助Riccati方程的解,结合Mathematical数学软件,得到Zakharov-Kuznetsov方程新的显示精确解,包括周期解和孤立波解.所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程。     

高能碰撞末态粒子相空间分形特性与HURST 指数的研究

讨论了高能碰撞末态粒子相空间可能存在双Hurst指数或多Hurst指数现象问题, 给出了末态粒子三维相空间分形特性的一般性判据. 用已有的实验数据的结果对其正确性进行了验证. 利用不同的MC模拟产生器产生不同质心能量下的模拟数据, 进行了分析和检验.     

线性算子方法 逼近与正则化

科学和工程中许多问题常常通过数学表述为算子方程Tx=Y,其中T是某些空间之间的线性或非线性算子。在实际问题中,由于问题的物理限制往往不值得或不可能去寻求方程的精确解,而是应用数值方法近似地求解。我们要求知道近似解如何逼近精确解,并估计相应的误差。本书的主题就是对于线性算子方程从理论上解决这些问题。所用数学工具主要是泛函分析,     

物理学中的计算机解决方案

大约在30年前,戴维·帕克曾写过一本有关量子理论的书。他在书中向学生建议,在解决问题时先要确定困难究竟是在物理方面,还是在数学方面。由于数值方法的巨大进展及现代个人计算机的速度加快,设计物理学方程,并利用数学软件去绘图并解答问题,现在已经完全能够做到。     

脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性

主要目的是在脉冲微分方程中引入小参数,并研究了当ε→0+时,脉冲微分方程x.=εf(x,t),t≠ti,i=1,2,…n,Δx|t=ti=x(ti+)-x(ti)=εIi(x(ti))的解与平均值方程y.=ε[f0(y)+I0(y)]的解的关系.从而建立了脉冲微分方程Φ-有界变差解对小参数的连续依赖性.