推广的Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解

将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数周期解.     

延迟微分方程的平衡吸引性

延迟微分方程广泛应用于物理、工程、生物、医学及经济等领域,其算法理论的研究具有重要的意义.近十几年来引起了众多学者的极大关注,一些学者对Runge-Kutta方法对于常微分方程的平衡吸引性做了详细的论述,但是对于延迟微分方程的讨论甚少.这篇文章主要讨论延迟微分方程的平衡吸引性及将Runge-Kutta方法应用于延迟微分方程的平衡吸引性.     

拼挤黎曼流形中的子流形

研究了拼挤黎曼流形中子流形的几何性质.利用代数知识,讨论了与曲率有关的一些不变量,并得到了一般的结果,推广了相关文献的结论.同时,还研究了拟常曲率流形中子流形的不变量并得到相应的结果.     

具有极点约束的δ算子不确定系统的鲁棒l2-l∞滤波

针对l2-l∞性能这一类扰动抑制度指标设计滤波器,使滤波误差系统是鲁棒D(a,r)-稳定的(当外部扰动恒为零时),且l2-l∞性能指标上界尽可能的小.采用线性矩阵不等式方法,给出了l2-l∞滤波器存在的充分条件,进而提出滤波器的设计方法.通过数值算例验证了该方法的可行性.     

一类线性有限自动机的线性τ-弱逆

戴宗铎等人在域F上的一元多项式环F[z]与域F上的形式幂级数环F[[z]]之间,定义了一种乘法"*",使得F[[z]]作成一个F[z]一模,利用此模研究了线性有限自动机.在此讨论了一类线性有限自动机的线性τ-弱逆,给出了这类线性有限自动机一定τ-弱可逆的充分条件、构成它的τ-弱逆线性有限自动机的充要条件以及τ-弱逆线性有限自动机自由响应模的最小维数.     

一类可积的三阶线性微分方程

借助自变量代换，获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型，并且得到了方程y^″′＋p（x）y^″＋q（x）y′＋r（x）y=0 化为常系数线性微分方程的充要条件．     

GL(n,k)在GL(n,F)中的扩群

当F是无限域,K是F的子域,且[ F:K] < n(n - 1) 时,本文给出了GL(n ,k)在GL(n ,F) 中的全部扩群,从而得出GL( n,F) 的一类极大子群     

线性拓扑空间中的几个结果

本文给出了线性拓扑空间中线性连续算子的延拓定理,线性紧算子值域的可分性定理,非空集之边界点集不空的充分条件,最后给出凸集分离定理的一个推论。     

二阶线性时滞微分方程的渐近性

本文通过对二阶线性时滞微分方程的振动解和非振动解渐近性态的讨论,得到方程的每个解趋于零的充分性条件。