线性矩阵不等式及其在控制系统中的应用

详细综述了LMI在控制系统中的发展现状和应用,主要涉及了不确定系统的鲁棒性能和鲁棒稳定性、不确定系统的鲁棒控制器设计、LMI在时滞系统中的应用及存在的问题、不确定系统的鲁棒滤波应用状况、不确定系统的模型验证应用等,并分析了基于LMI方法的变结构控制、极点配置、模糊控制等其它相关内容.给出了上述控制问题的LMI描述及相关求解方法,最后并指出了LMI进一步的应用研究方向.     

颗粒流体系统的宏观拟颗粒模拟

拟颗粒模拟（pseudo-particle modeling,PPM）是一种粒子方法（PM）,提出于1996年,虽然它很适合微观颗粒流体系统的模拟,但在实际系统中的应用却受到计算量的严重限制。结合加权平衡和有限差分等手段将粒子间作用提升到符合Navier-Stokes(N-S）方程的流体微元尺度,进一步提出了宏观拟颗粒模拟（MaPPM）,应用此模型,模拟了一维Poiseuille流,并通过与另一相关PM－－光滑粒了流体力学（SPH）的定量比较,说明了其优越的精度与计算效率,在单颗粒绕流、双颗粒沉降和多颗粒流化的模拟中也获得了合理的曳力系（CD）和原PPM未能获得的细胞的瞬时流场,并显示了良好的收敛性和稳定性。     

探究天体运行的数学法则:从牛顿到废加莱

在1900年国际数学家大会上,大数学家希尔伯特在他著名的演讲[1]中提出了23个困难的数学问题,这些问题在20世纪的数学发展中起了非常重要的作用.在同一演讲中,希尔伯特也提出了他所认为的完美数学问题的准则:问题要能被简明清晰地表达出来,而问题的解决又必须要有全新的思想方法才能够实现.为了说明他的观点,希尔伯特举了两个最典型的例子:第一个是费马大定理,即代数方程xn+y2=zn在n＞2时没有正整数解;第二个就是这篇文章所要介绍的N体问题及其特例——三体问题.     

不确定切换系统的动态输出反馈鲁棒H∞控制

研究一类由任意有限多个不确定子系统组成的切换系统的动态输出反馈鲁棒H∞控制问题.利用共同Lyapunov函数方法和凸组合技术,给出由矩阵不等式表示的控制器存在的充分条件,并设计了相应的子控制器和切换规则.采用消元法,将该矩阵不等式转化为一组线性矩阵不等式(LMIs).最后给出一个数值仿真实例证明结论的有效性.研究结果表明:通过切换,闭环系统在整个状态空间上的每个点都满足鲁棒H∞性能,而并不要求每个子系统在整个状态空间上都满足鲁棒H∞性能,甚至也不要求其渐进稳定.     

基于线性变参数的船舶运动H∞控制及仿真

为确定船速变化对船舶操纵控制的影响,提出线性变参数H∞航向控制算法.通过变量代换,得到显含船速项的Nomoto船舶运动方程,以船速作变参数,转换为连续线性变参数系统方程.将其凸分解为多胞表示,利用线性矩阵不等式方法,对多胞的各顶点分别设计满足H∞性能和动态特性的输出反馈航向控制器,综合顶点控制器得到具有同样多胞结构的全局连续变增益控制器.仿真结果表明,该控制器能有效控制船舶航向.     

关于超越亚纯系数微分方程亚纯解的超级

研究了非齐次线性微分方程f(k) D(k-1)fk-1 … D0f=F的复振荡问题,其中D0,D1,…,Dk-1,F 0是亚纯函数,当存在某个Ds(1≤s≤k-1)比其它Dj(j≠s)有较快增长时,得到了该微分方程亚纯解的超级的精确估计式.     

关于某类缺项级数系数非齐次线性微分方程解的增长性

研究了非齐次线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A1f′ A0f=F的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F是整函数,当存在系数A1为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述非齐次微分方程在一定条件下超越解超级的精确估计.     

无环境信息下多尺度网格细胞群空间表征模型

针对无环境信息条件下网格细胞空间表征问题,提出一种多尺度网格细胞群的空间表征模型.通过减少吸引子网络模型网格细胞的偏好朝向,使网格细胞具有特定的感应方向,仅对特定方向上的速度产生响应.基于改进的吸引子网络模型,构建多尺度网格细胞群,并对空间进行表征.仿真结果表明,改进后的网格细胞模型只响应相应方向的速度,准确整合速度信...     

拟半连续格

作为半连续格的推广,引入了拟半连续格和拟半代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质.     

Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型下蝶式期权的定价

本文将考虑标的资产价格服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型,分别采用随机偏微分方程方法和鞅方法探讨蝶式期权的定价公式.