寻找长江水污染源头的数学方法

把污染微粒的移动看成是随机移动的,从而这种污染物质点系统可以认为由N个串联线性贮积单元组成.在长江干流地区水流量已知的前提下,分析得出了水流速与站点间距离呈正态分布趋势.     

关于二阶线性递归序列的加权和

设{wn}为二阶线性递归序列,n为整数.给出了关于二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m)的定义,研究了二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m),得到了关于加权和T(m)的一个公式,本文的主要结果推广了Kiyota Ozeki的一个结果.     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

有阀线性压缩机驱动液氦温区闭式JT制冷机性能

线性压缩机驱动的液氦温区闭式JT(Joule-Thomson)节流制冷系统,是实现深空探测目标的核心技术.为进一步探究闭式JT循环的压缩机工况影响和制冷温度变化情况,搭建了预冷型液氦温区闭式JT节流制冷机实验台.实验中,采用单向阀组与传统线性压缩机结合,获取JT循环所需直流流动氦气工质并提供节流所需大压比.考虑单级有阀线性压缩机压力能力,选取10 K左右预冷温度,测试了不同压缩机工况特性及节流孔的压力流量特性.通过调节活塞位移和压缩机运行频率,可以获得3.91 K的最低温度.该闭式循环JT制冷机在4.09 K稳定工况下可以获得10.8 mW的最大制冷量,为后续多级压缩和更低温区的闭式系统提供可靠的研究基础.     

分数阶微分方程P-Laplacian反周期边值问题的解

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,研究了一类非线性项中含有未知函数的分数阶导数的P-Laplacian反周期边值问题解的存在性与唯一性.     

时变脉冲微分方程初值问题解的存在性

首先给出了脉冲微分方程初值问题的解与相对应的常微分方程初值问题的解之间的关系,然后利用常微分方程理论讨论了一类时变脉冲微分方程初值问题,并在相对较弱的条件下建立了解的存在性定理,所得解允许和某些Sk相遇多次,推广了相关问题的已有结果.     

轮履模式可切换的移动机器人建模与控制

针对履带式机器人存在身体重、能效低、磨损大等问题,提出一种模式可切换的轮履复合式移动机器人,用动态平衡的双轮运动来克服传统履带式移动的弊端,从而兼顾轮式和履带的优点。将机器人等效为倒立摆系统,运用拉格朗日方法建立了非线性动力学模型;针对机器人不同摆臂姿态下的动态平衡和轮履2种模式的平稳切换,基于线性化模型设计了线性二次型调节器（linear quadratic regulator,LQR）,并在状态反馈处加入平衡点姿态补偿。仿真结果表明,姿态补偿后的LQR控制器不仅能实现在不同摆臂姿态下对参考输入的快速无超调响应,而且能有效抑制摆臂运动带来的干扰,使得机器人的位置偏差小于0.02 m,俯仰角偏差小于0.007 4 rad,保证了轮履模式切换过程的快速与稳定。     

广义线性模型的分位数回归变点检测

变点问题因具有广泛的应用,一直是一个研究的热门问题。文章结合分位数回归的思想,考虑了广义线性模型在连接函数不变的情况下其参数是否发生改变,利用子样本的次梯度来构造检验统计量,并且找到了在原假设下检验统计量的渐进分布,并通过数值模拟证明了该检验的有效性。     

多变量无模型预测神经网络线性自抗扰控制

对难以建模的多变量非线性系统的控制难题,提出改进的具有辅助向量的多变量全格式动态线性化方法,采用其逼近非线性系统,用其构成预测模型,将其转化为具有耦合的若干个子系统,利用直接极小化指标函数自适应优化算法辨识其参数,将多变量线性扩张观测器的线性控制输入项改进为关于观测状态和控制输入向量及其微分的向量函数,并由该向量函数的逆向量函数构建当前控制输入向量,因其未知,使用对角回归神经网络逼近控制输入向量函数,采用多变量非线性递推最小二乘法优化对角回归神经网络连接权及多变量线性自抗扰控制参数,综上研究提出在线优化参数的多变量无模型预测神经网络线性自抗扰控制算法。仿真研究表明系统响应精度高,性能好,优于传统的线性自抗扰控制算法。     

Loewy矩阵与几乎Koszul代数

几乎Koszul代数作为Koszul代数的推广,在代数周期性和分次自入射代数的研究中起到了重要的作用.几乎Koszul代数的刻画是一个复杂的计算问题,而Loewy矩阵为Koszul代数的刻画带来了较为直观的计算方法.通过经典的Loewy矩阵和构造增广Loewy矩阵,利用分次代数分次模的两种不同Loewy维数向量得到了一...