一个新的比较定理及其应用

证明了一个微分不等式－比较定理,将结果应用到一阶微分方程周期边值问题解的存在性证明中。所得结果与已有结论＾「２,６」是互不包含的。     

两个线性最小二乘问题解流形之间的逼近性

运用广义逆矩阵理论,研究了两个线性最小二乘问题解流形之间的逼近性,推广了若干已有结论。     

一维抛物型偏微分方程 Padé 逼近的并行算法

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解．当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄé逼近格式来代替时,可以得到一系列由简到繁,精度由低到高的差分格式,因而便于根据实际计算的需要进行选取．Ｐａｄé逼近格式的求解主要包括矩阵运算和线性方程组的求解．利用Ｐａｄé逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解,从而实现了Ｐａｄé逼近的并行算法．算例的结果表明该方法具有较高的并行性和计算效率     

（H,G）—变换和拟正则半群

研究一般的（Ｈ,Ｇ）型变换通过适当合成变换后生成拟正则半群;并建立了Ｇ－变换和（Ｈ,Ｇ）型变换两者之间的拟共形共轭关系．对于给定的一个拟正则半群,构造了一个不变共形结构ＧΓ,使得该半群中的每个元素在这个不变共形结构下保持Ｇ－变换不变．     

一类二阶非线性微分方程解的性质

在一定条件下,研究了一类二阶非线性微分方程解的性质,分析了其解的单调性、振动性以及其解有界的充分必要条件,并讨论了其解在单调有界的条件下当ｔ→＋∞时的渐近性质。     

截距确定的线性回归方法

标准线性回归计算方法不适用截距确定的线性拟合,本文介绍了Ｙ＝Ｋｘ型函数的拟合方法 。本方法用于截距确定的回归计算,不仅使运算简化,而且其结果更为准确。     

拟协调轴对称三结点退化壳单元

结合拟协调有限元方法和退化壳有限元概念,构造了一个轴对称三结点退化壳单元,采用了整体,局部和等参三个坐标系,使用与拟协调单元列式方法等效的基于胡－鹫津广义为分原理的杂交／混合单元列式方法构造轴对称三结点退化壳单元;使用相同的等参坐标插值来假设应力和应变,插值既考虑到低阶项的完备,又借鉴了拟协调九结点四边形爱化壳单元的结构经验。为了确定应力应变的插值形式,进行了多次数值试验和单元刚度矩阵的特征值分析     

关于时滞Liénard型方程的周期解

本文研究具有时滞的Lienard型方程周期解的存在性,得到了一些新的结果。     

随机共同均值线性模型中容许估计的几个结果

本文讨论了方差已知的随机共同均值线性模型中共同均值和参数的线性估计的可容许性,在齐线性和非齐线性两个估计类中分别得到了容许估计的充要条件.     

偏微分方程网格生成技术中非线性系数的研究

网格生成技术是ＣＦＤ中极为关键的问题之一,偏微分方程数值网格生成技术是目前应用和研究最多的网格生成方法。本文应该各非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论研究和数值验证。结果表明系数β具有控制网格正交性的作用,系数α和γ具有调节网格空间分布的作用,且其调节作用的强弱和α／γ的值有直接关系。