高阶拟线性椭圆型方程的正解

本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性.     

临界增长拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性

给出了R_N中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程Dirichlet问题(N>P>1),P~=NP/(N-P)的非平凡解的存在性结果。     

非监督图象分割的神经网络方法的研究

本文提出了一种新的神经网络模型UMAN,以实现非监督的图象分割。该神经网络采用广义信息熵作为描述系统稳定和收敛的定量判据,克服了广义能量函数的缺陷;改进的Kohonen非线性映射结构,既突出了分类信息又减少了信息冗余;网络内部层和结点数由系统内部动态地确定,不需人工干预和先验知识;非监督自学习功能反映了低层次视觉信息处理的特点,可处理一般的图象,具有较强的适应性.实验结果表明该模型及算法是有效和实用的,具有一定的鲁棒性.     

非线性拟抛物方程解的熄灭

本文采用特征函数法与积分估计法研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题解的熄灭问题,分别给出了其古典解与广义解熄灭的两种较为广泛的充分条件.     

一类拟变分不等式解的存在唯一性和算法

本文研究了来自弹性力学中具有摩擦接触问题的一类拟变分不等式.证明了这类拟变分不等式解的存在唯一性定理和给出了逼近解的迭代算法,改进和推广了Noor,Bose 和Siddiqi-Ansari 等人的相应结果.     

自反Banach空间中的广义变分不等式

本文引入了集值广义(强)拟单调映象的概念.证明了自反Banach空间中闭凸集上集值广义(强)拟单调映象的广义变分不等式解的存在性定理,改进了Browder,Hartman-Stampacchia,shih-Tan,Tan-Yuan等人的相应结果.     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备子流形

本文将常曲率流形的子流形的两个定理推广到拟常曲率外围流形的情形,得到了全脐的一个充分条件.     

关于拟凸泛函极小的部分正则性的一个注

本文给出了Acerbi—Fusco定理的一个新证明,指出证明拟凸泛函I(u,G)=f(▽u)dx,u∈W_P~1(G,E~N),P≥2,N>1极小的部分正则性可以不必利用W_P~1(G,E~N)中函数的逼近定理,也不需用到Radon测度的有关性质。     

Locale的拟紧性

在ｌｏｃａｌｅ范畴上建立并详细讨论了拟紧性及遗传紧（拟紧）性，并且给出了开核映射（ｏｐｅｎｎｕｃｌｅｕｓ）与闭核映射（ｃｌｏｓｅｄｎｕｃｌｅｕｓ）上确界一个完满刻划。