基于最小二乘法的曲线拟合研究

在工程应用和科学实验中,曲线拟合是对系统做出结论或预测的重要手段。因此拟合误差变得非常重要,而最小二乘法作为曲线拟合最常用的方法,因其更为准确、实用而被广泛应用。该文就最小二乘法对实验所获得的数据进行曲线拟合,并对整个拟合过程进行归纳和总结,其中一些主要步骤是在Matlab中实现的。     

无线体域网高斯拟合节能安全策略

针对于无线体域网健康大数据应用背景下,开放信道和部署环境中大量隐私数据传输导致高能耗和安全隐患,而传统网络的节能安全策略受限于无线体域网的异构性和时变性难以直接应用的问题,提出了一种基于高斯拟合的无线体域网节能安全策略.采用高斯拟合函数对传输数据逼近得到拟合参数,使用拟合参数代替原始数据,采取AES加密算法对拟合参数进行加密.仿真实验表明:该策略可以有效地提高无线体域网络安全,极大缩短加密时间,降低加密成本;简化网络数据量,降低传输能耗,延长网络生命周期.     

基于点云数据的不同曲面特征逆向建模方法研究

针对曲面重构过程中存在曲面建模难度大、曲面质量差、建模效率低等问题,以点云数据为研究对象,首先研究了点云数据的精简、曲线拟合、曲面拟合等算法和原理。其次,基于Geomagic Design X开发应用平台,针对不同曲面特征的三角面片,提出适合于条状类、回转类、平缓曲面类等不同曲面特征的快速逆向建模方法。从而提高了曲面建模质量、效率和精度,为产品开发设计提供较好的逆向建模思路。     

碳纳米管束与炭黑并用对天然橡胶导热性能和动态力学性能的影响

研究不同长径比的多壁阵列碳纳米管束（carbon nanotube bundles,CNTBs）非等量替代炭黑N234并用的填料增强体系对天然橡胶（NR）导热性能和动态力学性能的影响。利用非线性拟合分析CNTBs管径与CNTBs/N234并用NR复合材料热导率的关系,发现随着CNTBs管径的减小和用量的提高,复合材料导热性能逐步提高。通过表征CNTBs在橡胶基体中形成的填料网络,发现CNTBs长径比增大和用量提高会导致杂化填料的分散效果下降即出现Payne效应,使复合材料在动态工况下损耗增大,60℃下7%应变的tanδ和疲劳温升出现增加。此外,添加长径比更大的CNTBs能提升材料的抗湿滑性能,提高玻璃化转变温度,但对磨耗性能有不利影响,CNTBs添加量为6 phr（相对于每100份以质量计量的橡胶添加的份数）时材料的磨耗体积显著增大。     

非线性优化GM(1,N)模型及其应用研究

GM(1,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上,建立了各因素线性关系的灰色模型,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少。 为解决这类问题,文章提出了两个非线性优化的GM(1,N)模型--非线性GM(1,N,x(0)1)和GM(1,N,x(1)1)模型,即在GM(1,N)白化方程的基础上建立因素间非线性关系,并通过BP网络拟合,最终得出拟合结果和预测值。进一步证明了两种非线性GM(1,N)模型均属于GM(1,N)的派生形式,并提出了运用非线性优化GM(1,N)模型进行指标预测的具体方法。 最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性。     

插值拟合方法在雷达图像外推预报中的应用

外推预报法是目前常用的雷达图像预报方法,该方法主要由三大类分析法,但三种方法都存在一定的缺陷,与实际的结果差距较大,预报的图像存在无效点、不连续等问题。在生成图像中每个格点的运动矢量的基础上,采用了插值拟合的方法对外推法进行了改进,解决了无效点和不连续的问题,并且通过实例验证了改进后的预报方法可以缩减预报图像与实际的雷达图像的差距。     

描述抗拔挤扩支盘桩Q-s曲线的修正双曲线模型研究

为计算和预测抗拔挤扩支盘桩上拔承载力和研究其承载性状,对8个场地中共22根现场试验桩的实侧上拔荷载、上拔位移资料进行了优化拟合分析,针对抗拔挤扩支盘桩的特性,构造了一数学模型,即修正双曲线模型,该模型是在普通双曲线模型的分母中增加一起"调节器"作用的cs0.3项.对22根现场试验桩的拟合表明,该修正双曲线模型的拟合精度高,相关系数R达0.9821以上,平均0.9956;该模型对抗拔挤扩支盘桩的拟合效果比普通双曲线、某调整双曲线模型的都要好;基于该修正双曲线模型的挤扩支盘桩上拔荷载的计算值与实测值的误差在±2.81974%.结果表明,本文构造的修正双曲线模型针对抗拔挤扩支盘桩上拔荷载—上拔位移曲线的拟合是较为精确和可靠的.     

基于实验的超磁致伸缩微致动器动力学特性分析

基于超磁致伸缩微致动器实验所得的激励电流-磁致伸缩材料轴向位置-磁场强度三者之间的关系式,修正了厚壁线圈轴向电流-磁场理论公式.利用修正公式对超磁致伸缩微致动器动力学模型进行理论分析,得到了微致动器的振动响应;分析了修正系数、偏置磁场及预压应力对微致动器的影响.结果表明:修正系数对微致动器动力学特性影响十分明显,当修正系数K′=1.24时,基于实验拟合函数与基于厚壁线圈电流-磁场理论公式所得到的微致动器的输出位移与输入激励电流之间的滞回环完全吻合;微致动器振动响应具有明显的非线性特性,而且修正系数对其影响很大.偏置磁场与预压应力对微致动器的幅频特性影响也十分明显.     

最小二乘法在焊接点监控系统中的应用

工业控制系统中,为了监视焊接机器手臂的工作情况,要求监视摄像头始终对准焊接头.而在实际环境中很难获取焊接头三维坐标和摄像头转动参数之间的精确对应关系.为了找到它们之间精确的对应关系,拟采用最小二乘拟合算法,获取焊接头三维坐标和摄像头转动参数之间的变换参数,并对拟合方法中初始值进行优化,优化后获得误差极小的变换参数,使得焊头的三维坐标精确定位摄像头的转动参数.实验数据表明,新方法使得二者之间误差极小,满足实际设计需求.     

甚小线性调频键控调制波形的正弦基拟合优化

甚小线性调频键控(very minimum chirp keying,VMCK)是一种高效的超窄带调制技术,具有窄带宽占用、强边带抑制、数据传输效率高等优点.但是,从VMCK的表达式不能得出其频谱结构的解析解,难以对信号进行进一步分析和优化.基于数值拟合原理,提出一种基于正弦基拟合分解的VMCK优化方案.理论分析和仿真结果表明,该方案可成功去除VMCK谐波线谱,得到带宽更窄、边带抑制更强的VMCK波形,信号的解调性能也可以得到进一步增强.